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「あなたと夜と数学と」〜掲示板〜
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過去の記事

animal1 Toduka 2004/02/10 16:49:10
[No.289]ありがとうございますm(_ _)m
アドバイスありがとうございました。参考にしてみます★
物理を専攻していなかった私は医用工学にめいっています(X_X)
あぁ辛い…。

長かったテスト期間も終盤です。無事進級をできることを祈って頑張ります。
また今度メールします。ではまた★

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animal3 fukaddie 2004/02/04 20:29:00
[No.287]あの後
コンビニにありましたか?
↓これですよ!シークレットにはもしかしてしもまっちフィギュアが付属だったり…
んなわけないか(笑)
http://www.toypara.com/catalog.cgi?products/figure/yuyake/home.html

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animal1 しもまっち 2004/02/06 09:54:09
[No.287 - 1]Re: あの後
みました。
面白いですね。集めてみようかなと思ったりしています。
ありがとうございました。

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animal1 なつめだ 2004/02/01 13:49:54
[No.286]微分方程式
Y(4)+3Y(2)+2Y=cosX  B.C. Y=Y'=0 at X=±π
において、

Raylightz-Ritz法による近似解法

a) 汎関数がI=1/2*∫(Y''2−3Y'2+2Y2)dX−∫(YcosX)dx
(ただし、範囲はともに−π〜πとする)
これを示せ。

b)Y=cφ、φ=(1+cosX)は試行関数として条件を満足することを述べ、
Raylight-Ritz法により、未定係数cを求めよ。



2)Galerkin法としての試行関数の条件を満足することを述べ、
重み関数として、
a) 試行関数と同じ V=(1+cosX)
b) V=(X2-π2)で試みよ


上記の半角数字は乗数とする


この問題を解いていただけませんか?突然で申し訳ないんですが
本当に困っています!お願いします!

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animal1 しもまっち 2004/02/03 11:22:17
[No.286 - 1]Re: 微分方程式
なつめださんこんにちは。
残念ながら力になれそうにありません。
D.E
> Y(4)+3Y(2)+2Y=cosX  B.C. Y=Y'=0 at X=±π
を解くことだけならなんとか考えようとも思いますが、
変分の話なのでちょっと・・・

> Raylightz-Ritz法による近似解法
っていう近似解法がどんな方法なのかわかりません。


> a) 汎関数がI=1/2*∫(Y''2−3Y'2+2Y2)dX−∫(YcosX)dx
> (ただし、範囲はともに−π〜πとする)
> これを示せ。

I=1/2*∫(Y''2−3Y'2+2Y2)dX−∫(YcosX)dx
は間違いないですか。
 I=1/2*∫(Y''2+3Y'2+2Y2)dX−∫(YcosX)dx
だと、 d/dx I(y')-I(y)=0(Iをx,y,y'の関数と見て、
Iをy'で偏微分したものをxで微分したものと、Iをy で偏微分
したものの差が0)となるような気がするのですが。
(そうすれば極値を持つ必要条件になる・・・)

誰か何かわかる方お願いします。

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animal1 Toduka 2004/01/28 13:34:37
[No.284]先生HELPです(X_X)!!
お願いですm(__)m
医用工学の分野で微分方程式を利用したものについて知りたいのですが、
もしご存じでしたらお知らせ願います。

入学してからあっという間に一年が過ぎてしまいました。
最近は実習が増えて、やっと将来につながるような本格的な授業が始まりました。
明日からは後期試験&総合試験なるものが始まります。
もうてんてこまいです(x_x)でも頑張りま〜す。
三高は今頃二次対策で大変なのでしょうね。
先生も頑張ってくださいね。ではまた。

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animal1 しもまっち 2004/01/30 11:36:02
[No.284 - 1]Re: 先生HELPです(X_X)!!
> 医用工学の分野で微分方程式を利用したものについて知りたいのですが、
> もしご存じでしたらお知らせ願います。

うーん。門外漢だからなあ。誰かわかる人いませんかね。
そもそも医用工学というのがあまりよくわかりません。
例えば、CTスキャンは、フーリエ変換が利用されるという
話は聞いたことがありますが、詳しいことはわかりません。
あとは、手術用のレーザーメスなんかは医用工学ですね。
楕円の焦点を利用したりするという・・。

医療に関する微分方程式のネタとしては、例えば、血液に
吸収される薬剤の状態の変化などは有名です
 濃度の変化率は現在の薬の濃度に比例するということで、
 dy/dx=-ky という簡単な微分方程式でかけます。
 (解曲線はy=Ce^(-kx))
 これは、医用工学ではないか。
 刺激に関するフェヒナーの法則も心理学などで応用
 されます(私のHP内にその記述はあります)。

 人工血液とか人工心臓などは医用工学の分野でしょうが、
それらの機器開発や、臨床実験などにおいて、少なからず
微分方程式は役立っているものと思います。

 少しは関係あると思われるのは、人工腎臓についてです。
人工透析を行なう場合の透析装置の開発などに、微分方程式
が役立っているようです。
 老廃物の除去率を微分方程式を調べることによって、透析
装置の流量や圧力を決めていくというカンジです。
詳しくしりたいときは連絡してください。 

ではがんばって試験を乗り越えてください。

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animal1 katgum 2004/01/22 11:05:43
[No.281]美しき数秘術
先生、お久しぶりです。
ちょっと面白い記事を発見したので紹介しておきます。
http://www.faireal.net/
数というものは嫌らしくもあり不思議なものですね。。
自分の場合はもっぱらマルチメディア関連の記事を見てばかりでしたが、
久しぶりに数学関連の記事に目が行ってしまいました。

http://www.geocities.co.jp/SiliconValley-SanJose/2451/
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animal1 しもまっち 2004/01/24 18:04:56
[No.281 - 1]Re: 美しき数秘術
katgumさんこんにちは。
面白いホームページ紹介していただきましてありがとう
ございます。
さらっと見てとても興味が湧きました。後でじっくりと
見にいきたいと思います。

各社のセンターボーダーが出て、ここ3日間、判定資料
作成のためパソコンと数字と格闘しています。
ようやくたった今完成したところです。

では、頑張って下さいね。

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animal1 世田谷のカーン 2004/01/24 17:29:41
[No.283]ありがとう
右院堂さんありがとうございました。
たすかりました。

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animal6 世田谷のカーン 2004/01/24 11:53:06
[No.282]苦しんでます因数分解 教えてください
xの2乗ーaの2乗ー2ab-bの二乗

わかりにくかったらすいません最後のはマイナスbの二乗です。

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animal1 右院堂 2004/01/24 16:32:47
[No.282 - 3]Re: 苦しんでます因数分解 教えてください
x^2 - (a+b)^2 だったごめん

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animal1 右院堂 2004/01/24 14:45:28
[No.282 - 2]Re: 苦しんでます因数分解 教えてください
> xの2乗ーaの2乗ー2ab-bの二乗
x^2 - (a-b)^2 だから〜。
あとは簡単 

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animal1 右院堂 2004/01/24 14:45:18
[No.282 - 1]Re: 苦しんでます因数分解 教えてください
> xの2乗ーaの2乗ー2ab-bの二乗
x^2 - (a-b)^2 だから〜。
あとは簡単 

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animal1 nightmare 2004/01/20 11:30:14
[No.280]お礼
しもまっち さん回答ありがとうございました。とても参考になりました。(No.276 )について。

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animal1 しもまっち 2004/01/15 22:55:21
[No.278]更新!
最近「ビデオが教える数学」というテーマを考えています。
結構いろいろなことができることがわかりました。
いつか紹介したいと思います。ただ、ファイルサイズが大きいので
ホームページ上のアップは難しいと思います。

ペンローズ三角形を作りました。下記のURLです。
ご覧下さい。

http://www5b.biglobe.ne.jp/~simomac/penrose/pen1.htm
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animal1 芝軸柴者竺 2004/01/15 15:45:32
[No.276]回答急ぎます
円Oの直径ABの延長線上にAB=BCとなる点Cをとり、Cから円Oに接線CPを引く、AB=4のとき、次の問題に答えよ。
1CPの長さを求めよ。
2AP:BPを求めよ。
3APの長さを求めよ。(BP=Xとおく)

回答急ぎます。もし解ける方がいましたらおねがいします。

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animal1 しもまっち 2004/01/15 16:24:34
[No.276 - 1]Re: 回答急ぎます
1は、角CPB=角CAP から△CPBと相似△CAPとなるので
辺の比を比較すれば求まりますね(4√2)
方べきの定理を知っていれば一発で求まります。

2も三角形の相似から辺の比で考えればいいでしょう(√2:1)

3 PB=x とすると、APもxで表せますね。
後は、△APBが直角三角形なので三平方の定理
を使ってxを求めればいいです。

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animal1 ノウガキ 2004/01/12 12:44:48
[No.275]Re[No.274]
しもまっちさん
小生の拙い文を見て頂き誠に有難うございます。
専門ではないため、読み苦しい点はどうかご容赦下さい。
任意の奇数NがTerras変化の結果やがて小さくなり、従って、
整数1になるための要件として、命題1.2.3.のすべてをクリアする
必要があると設定しました。命題1.はその一つの要件で、永久に
連続して大きくなる数はない。というただそれだけのことを
示したに過ぎません。従って、発散する系列が若し在るなら
、それは奇数、偶数を繰り返す数の中にあることを示唆して
います。

http://www.idel.co.jp
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animal1 しもまっち 2004/01/12 09:33:47
[No.274]こらっつ
しもまっちです。なかなか読むのが大変です。
ノウガキさんのHPの「証明への過程」の命題1
がもうよくわかりませんでした。

>命題1.の証明
>任意の奇数をNとすると、Nは次式(2)で表わすことができ、
> (参照;添付資料1「式(2)の数表」)
> N = 2a 〈 2n + 1 ) - 1    ・・・式(2)
>(但し、a=1、2、3、…、n=0、1、2、…とする。)
>式(2)で表わしたとき、Nは、(a−1)回まで奇数を繰り返し、a回目に 偶数になる。
>(a−1)回目までの変化式は、次式(3)で表わせ、
>2a ( 3 / 2 ) c ( 2n + 1 ) - 1    ・・・式(3)
>(但し、c = 1、2、3、…、 c < a とする。)
>a回目の変化式は、次式(4)で表わすことができる(参照;添付資料11「奇数のTerras変化数表」)。
>3a〈2n+1)-1    ・・・式(4)
>以上から、永久に連続して大きくなり続ける奇数はなく、かならずいつかは偶数になる。

任意の奇数が変化の中でいつかは偶数になるということが
示されれば発散する系列にはなり得ない、ということは
なぜなのか。
コラッツの予想は、確率論を入れた形では発散する系列
が存在し得ないということは昔から示されてきました。
(3倍する系列と2で割る系列では後者の方の比率が高い
という考え)
とりあえず、命題1ではその点です。

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