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ノウガキ
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2002/12/05 13:19:07 |
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MATH.WATCHERさん
本当に有難うございます。これで、胸の痞えが下りたような気がします
早速、乗せられるよう準備したいと思います。
ところで、ラムゼー現象って何だか分かりません。どなたか教えて下さい。
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MATH.WATCHER
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2002/12/06 11:27:04 |
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http://www.ngm.ed.ynu.ac.jp/negami/tgt/topgrh5.html
だそうです
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ノウガキ
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2002/12/04 10:24:55 |
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MATHWATCHERさん
横レスでも貴重な助言ありがとうございます。
数年前に、或る先生からインターネットでの公開は止めるように言われたことがあったものですから、
でも、他に方法がないのですねー。少し考えてみたいと思います。
これからもよろしくご助言下さい。
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MATHWATCHER
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2002/12/04 21:50:20 |
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他に方法がないと申しあげている訳ではありません。
何かの理科系の定期発刊誌で取り上げてくれるところが有るかも知れないが、出版関係の人だと難しい問題は評価している暇がないかも知れないので、掲載する前に編集者を通じ
て数学者に紹介してもらうことは可能かもしれません。
ただＷＥＢの方が皆の目に触れるから、（宣伝する方法も検索エンジンにひっかり易くする方法もあるし）何よりハンドルネーム誰某が初めて考えたことであるという証拠が残るのでいいと思うわけです。
いざとなったらそのハンドルネームが実際には誰なのかの証明は問題の証明より簡単です。
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ノウガキ
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2002/12/03 18:18:40 |
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ご返事有難うございます。ご指摘の通りですね。
ところで、横レスってどういう意味ですか？
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MATH．WATCHER
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2002/12/03 22:17:13 |
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横からのレス、つまり自分が聞かれたんじゃないのに返事をする事をそのように言うようです。
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MATH．WATCHER
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2002/12/03 22:17:09 |
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横からのレス、つまり自分が聞かれたんじゃないのに返事をする事をそのように言うようです。
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右院堂
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2002/11/26 23:03:55 |
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なぜ必ずなぜかと言えば、リンク先を参照していただきたいのですが、もしZ集合に移項できない数列があるとすれば、その初項（+1）×３＋１＝６ａ＋４なる数はＥ集合の中にはないのだからＺ集合の中で閉じていなくてはならず、これはつまりループしていることに他ならないわけです。その逆にループしないのならすべてがＥ集合に移項することが言えるわけです。
http://325.teacup.com/uindou/bbs |
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右院堂
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2002/11/28 00:31:10 |
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しつこくてごめんこれが本当に最後だから。
またまた訂正。Ｘ1,Ｘ2,Ｘ3,…Ｘｙ の関数でした。
それと ２（２a＋１） から始まって 何回か（２a＋１）を嵌めこんだ方を辿っていくと最後は ８a＋３,１２a＋５でターミネートするチェーンが出来上がるんですが、コラッツの樹と呼ばれる構造は、コラッツ演算の逆（奇数に任意回２を掛けて、３で割って１余る数になったらこれも任意に１を引いて３で割って奇数となる・・・を繰り返す）を行った場合、この部分だけが一方的に小さくなって行き、他は全て増大して行くので、１,４,１以外にループするとすれば必ずこの １２a＋５のところに限定されるということが出来ます。それではほんとにお邪魔しました。さようなら。
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右院堂
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2002/11/27 23:58:40 |
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ついでに言わして頂けるなら、[No.159]の式でＭ＝１と置いた場合とＭ＝２と置いた場合が けんぼう さんが書かれたケースに当たってます。これで終わります。ご清聴有り難う御座いました。
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右院堂
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2002/11/27 23:41:13 |
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!(^^)!ピンポ〜ン。そうそう、奇数になるかと同時に何回２で割ると奇数になるかも各タイプごとに決定するでしょ。だから全奇数は「３倍して１を足してＸ回２で割ると奇数になるか」これがＹ回続くということも表せて、Ｘ,Ｙの関数だということが言いたいわけね。
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けんぼう
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2002/11/27 23:19:28 |
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ゲッチュ！おいらにもEXELでやってみたら何のことを言ってるのかわかったぜ。
２（２a+１）+１ は ４a+３ で、（（４a+３）×３＋１）÷２＝６a+５で奇数になるけど ２（２a）+１＝４a＋１で（（４a＋１）×３＋１）÷２÷２＝３a＋１だから奇数か偶数か決まらない。だけど４（２a＋１）＋１ と４（２a）＋１を作るとあとのほうは８a＋１となって、（（８a＋１）×３＋１）÷２÷２＝６a＋１で奇数になりますね、こうやってどんどんやっていくとどちらか一方、または両方とも自分の親のタイプより奇数になることが確定する回数が１回増えていきますね。なるほど。
http://325.teacup.com/uindou/bbs |
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徳田
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2002/11/27 22:49:03 |
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つまり、右院堂さんは、この二分木上の各項は 2^N・a + 2b+1 という形式をとり、全奇数の半分、そのまた半分・・・と進むからリンク先の掲示板で、E集合が全自然数の集合と一致するという証明にすんでのところで失敗した部分を埋め合わせようと考えておられるわけですね。なるほどこの二分木は始めから全奇数の写像であることは決まってるし、ループせずにコラッツの演算を無限に繰り返えせることを示していますね。
http://325.teacup.com/uindou/bbs |
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右院堂
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2002/11/26 23:17:35 |
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（+1）は書き損じで（２ａ+1）の誤りです。
ところで、[No.159]で述べた式（（ａ,Ｍ）の関数）は全ての正の奇数の写像となっていて、２ａ+1の ａ に ２ａ+1 か ２ａ を当て嵌めていくと出来る二分木で、３倍して１を足し２で割り続けるとその列で初めて奇数になる型として求められます。（奇数かどうかはａの値に依存して、不定になるものが半分あります。）この２分木を辿っていくとたとえば３、１、１、２回 と ２で割れる数を求めることができます。
http://325.teacup.com/uindou/bbs |
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MATH.WATCHER
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2002/11/27 12:45:57 |
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二分木の発想はすごいですね。普通拘泥しそうな、「３で割った余り」 とか 「何回２で割れるか」 などをまとめてパラメーター化して消去してしまって、しかもこの問題の全体構造を表しているんだから。右院堂さん、あなたはひょっとして天才？
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右院堂
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2002/11/26 17:13:08 |
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この式をいじっていくと、これがまったくありとあらゆる対称と非対称のデパートみたいなものが出てきます。
リンクした掲示板で友田先生が言っておられるのは、突き詰めていけば「無限集合から無限集合を引くと無限集合となり得る」ということだと思います。しかしここに書いてあることで、ループしなければ必ず１に帰着するということは証明できています。
http://325.teacup.com/uindou/bbs |
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右院堂
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2002/11/26 16:40:45 |
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はじめまして、右院堂と申します。
コラッツ予想の、「奇数を３倍して１を足し、割り切れる限り２で割り続けると別の奇数になる。」というところだけ一般化すると
[{(2(3a+1-（-1＾M))+1)*2^M}-1]/3 → 2(3a+1-（-1＾M))+1
（ａ=0,1,2,3,4,5,6,7…∞）（Ｍ=1,2,3,4,5,6,7…∞）
という奇妙な式になります。-1＾M という項が ストレンジアトラクターなのだが、まったく奇妙な式です。
http://325.teacup.com/uindou/bbs |
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