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右院堂
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2004/06/08 18:53:50 |
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（2a+1）×3+1＝6a＋4 において 2a+1をエッジ、6a＋4をシンクと呼ぶことにします。すると標記の説で言えば最初にZ→E移行した数列に含まれるシンクと写像をなすエッジがZ→E移行されてくることがないのか？という一点だけを問題にすればよいことになります。
それならば最初に 6a+3を初項として含む数列を移項したとすれば、この数列にはシンクが存在しないので問題は解決します。それではさらに6a+1または6a+5を初項とした場合はどうかと言えば、（6a+1）×4＋1＝24a＋5、（24a＋5）×4＋1=96a＋21、96a＋21=6(16a+3)＋3または
、（6a+1）×4＋1＝24a＋5、（24a＋5）×4＋1=96a＋21、96a＋21=6(16a+3)＋3または
（6a+5）×4＋1＝24a＋21、（24a＋21）=6（4a＋3）＋3 というエッジが対応して、これらは１ステップ後には同一のエッジを通過することがわかっているのでやはりシンクを持たないエッジから出発したのと同じなのでやはり問題は解決します（これは 6a＋3 が途中に現れないことは知られているがこれとはまた別の問題です。 ）
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右院堂
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2004/06/05 17:08:53 |
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面白数学らんどでご紹介いただいた、�擬亜甅脅阿斑屬�と a=0 が求まります。
これはつまり 奇数から奇数までを１ステップとすると、１以外１ステップでループするものはないということです。
とすれば１が出てこない限り Ｚ→Ｅ の移項によってＥ上に出来上がるオブジェクトは１が出てこない限り、任意の奇数から始めて２ステップはループしないということです。
このように Ｚ→Ｅの移項はまるで雪だるまのように「１が出てこない限りループしないことを保障するステップ数」を増加させていくのです。
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栗林
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2004/05/28 13:19:40 |
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はじめてかきこします。栗林と申します。
横レス不可なら削除ねがいます。
コラッツ予想。小学生でも理解できる、
でも解くのはむずかしい面白い問題ですよね。
>この数列は如何なる場合も(2度目以降のa=0を除いては）
>必ずもとのZ集合の中にあることが保障されています。
>なぜならばZ集合とE集合はあわせて全整数の集合だからです。全ての数列は
>ZおよびEのどちらか一方に１個しか存在しないのです。だから任意の数列から
>始めて、如何なる場合でも抜き出せたということは「いままではE集合の
>中には存在しなかった」ということなので、（2a+1）×3+1＝6a＋4なる偶数を
>含む数列つまり次ぎに抜き出されるべき数列も必ずZの中に存在している
>ということが保障されます。
改行を加えてます。失礼。
この辺、むずかしいですね。
僕の場合だけかもしれないけど、直感的に
わかるものではないのかもしれませんね。数学って。
「外国の数学者」ですが、
どのように調べると名前とかわかりますか？
ご教示願います。失礼します。
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あゆ
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2004/06/12 13:01:34 |
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この記事は削除されました。
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あゆ
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2004/06/13 22:52:14 |
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この問題は解決しました。
ありがとうございました。
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あゆ
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2004/06/13 15:19:04 |
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見にくいですね。。。
A B C
1 -1 -2 -0.4
2 -0.8 -1.44 -0.288
3 -0.6 -0.96 -0.192
4 -0.4 -0.56 -0.112
5 -0.2 -0.24 -0.048
6 0 0 0
7 0.2 0.16 0.032
8 0.4 0.24 0.048
9 0.6 0.24 0.048
10 0.8 0.16 0.032
11 1 0 0
です。宜しくお願いします。
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しもまっち
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2004/06/13 11:58:38 |
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あゆさんこんにちは。
> 原始関数のやり方は1の原始関数を求めて、
> 次にｘの2乗の原始関数を求めてそれを引く。
> それからF(1)−F(-1)って言ってました。
原始関数は x-x^3/3 なので、そのx に１をいれたものと
-1を入れたものを計算して、それらを引けばいいですね。
エクセルでやるのなら、例えば
セルa1を１とし、セルa2を-1とする。セルa3を=a1-a1^3/3
セルa4を=a2-a2^3/3とし、セルa5を=a3-a4 とすればいいですね。
これはとりあえず正確な値です。
これではエクセルを使う必要はないですね。エクセルを利用するなら
区分求積で考えた方がいろいろなことがわかります。
区分求積とは、縦に細長い長方形に細かく分割して
それらを加えるということです。
> 区分求積はｎ＝10の場合だったら(10等分の場合だったら)
> -1 , -0.8 , -0.6 , …0 , 0.2 , … 1
> のようにエクセルの縦軸に表を作って…それから、
> ……(この間聞き取れませんでした…)
そうしたらその隣のセルに1-x^2 の値を表すようにします。
例えば、-1がセルa1だったら、その隣のセルb1 を、=a1-a1^2
とします。あとはこれを縦にコピーすればよい。
それらが細長い長方形の縦の長さなのですから、これらに
0.2をかけたものを隣のセルに書いていきます
（セルb1 の隣のセルc1を =b1*0.2というように）
これが長方形の面積です。これを縦に足し合わせれば
面積の近似になりますね。
=sum(セルの範囲）とすればいいでしょう。
分割を細かくしていけば
最初に原始関数で求めた値に近づいていくことがわかると
思います。わかりましたか。では健闘を祈ります。
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きのした＠なぎさ
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2004/06/12 17:11:53 |
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お久しぶりです。
新任の先生に世界史の先生がいるのですが……まあキャラの濃い先生です。あの妙なテンションと妙な熱さについていける生徒はいるのか……。
ところで、プロフィールのところがまだ「盛岡三高」になってましたよ。個人的には嬉しいですが、そうは行きませんよね。一応書いておきます。……変な文章だ。
というわけで、ちょくちょく遊びに来ます。難しい話にはついてけませんが。
追伸：エクセルファイルのマクロはどうすればいいのでしょうか。ツールで変更したのですがうまくいきません。
それと、ここからホームに戻るのに矢印がないとなかなかつらいのですが。上のバーで戻ると書き込み中のところに戻るので。できればお願いします。
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しもまっち
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2004/06/13 12:35:18 |
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きのした＠なぎささん。お久しぶりですね。
視聴覚の活躍も見ておりました。かなりの
部門で入賞していましたね。全国も2本あった
ように思いましたがどうだったでしょうか。
エクセルのマクロセキュリティレベルを中か低
にすればいいとは思うのですが・・・
エクセルのマクロはイベント駆動型なので、ボタンを
押すとか、セルをダブルクリックするとかでマクロが
動きます。もし動かないならそのファイルが怪しいですね。
HPに戻るボタンがあればよかった。その通りです。
とりあえずブラウザの戻るの連発で我慢してください。
なかなかページの更新ができないでいます。いまだ三高
勤務という形になっております。
文化祭のときに三高にいければいいなと思っております。
その際は是非よろしく。では今後の活躍を花巻から楽しみに
見ております。
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三高☆でこ出し部長
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2004/05/31 20:00:01 |
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団体優勝！！インターハイ行きます！！
今年は弓道、剣道も行くのですごいですー！！＾＾
あとは陸上もいけそうな予感・・・☆陸上は東北大会しだいなので＞＜
でも絶対大丈夫だとおもいます♪
報告以上でした☆
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しもまっち
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2004/06/01 08:04:21 |
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やりましたね。団体優勝おめでとうございます。
盛岡北とか白百合とか北上翔南とか周りが結構
強かったので少し心配していましたが、新聞で
結果を見て、よっしゃと叫びました。
一人一人のまとまりの強さの勝利ですね。そして、
それをまとめあげたでこ出し部長さんの努力の賜
といってもいいでしょう。
弓道も新聞に部長の高津さんのコメントがあり
とても嬉しかったです。
花北も剣道（女子団体）弓道（男子団体）がインターハイ
に行きます。私はバスケット部（女子）の活動に明け暮れ
ています。インターハイはまだまだ遠いのですが、夢を
もって頑張っていこうと思っています。
では、インターハイ頑張って下さい。応援しています。
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両川狭武
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2004/05/30 11:45:01 |
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自然数n、n番目の素数p_n。
Bertrand仮説によるとp_{n+1}<2p_nなので、
1<p_{n+1}/p_n=1+(p_{n+1}-p_n)/p_n<2。
基本素数定理よりp_n〜n\log nなので
(p_{n+1}-p_n)/p_n→0 (n→∞)。
ゆえにp_{n+1}/p_nは1に収束。一方、1/p_nは1/2より単調に減少し、0に収束。
したがって、
\sqrt{p_{n+1}/p_n}-\sqrt{1/p_n}
は\sqrt2-\sqrt{1/2}より小さいので、
(式※)\sqrt{n+1}-\sqrt{n}<1 (n≧1)。
次に矛盾律を使うため、ある自然数uについて
u^2<p_v<(u+1)^2
を満たすvが存在しないと仮定。
素数の整列性により、ある自然数u'について
p_{v'}<{u'}^2かつ(u'+1)^2<p_{v'+1}となるv'が存在。
すなわち
\sqrt{p_{v'}}<u'<\sqrt{p_{v'+1}}-1となるv'が存在するはず。
しかし式※に矛盾。□
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両川狭武
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2004/05/30 11:57:24 |
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この論文の配布において、一切の著作権違反、不当な引用、教授としての権威の悪用、学生会員への侮辱行為などを許さない。
Copyright (C) Sabu RYOKAWA, 2004
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両川狭武
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2004/05/30 11:50:43 |
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2つの連続する平方数の間に常に素数が存在するかどうかは、リーマン予想に関連した関心事であった。Bertrand仮説と素数定理などからこれは証明された。なお、この論文は2000年某学会に投稿したものだが、審査員の一方的な打ち切りにより不採用となったため、ここに投稿した。
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noheno
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2004/05/13 18:14:37 |
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下町先生お元気ですか(。。)♪ご無沙汰してました。またまたｋｅｍｕとも同じクラスで楽しくやっています★朝課外が始まって春眠の大好きな私にはかなり辛いです。。。
今のとこ無遅刻です★この調子��(笑)
ところで、先日雑誌『ムー』を読んでいたらフラクタルのチョット凄まじい話が載っていましたよ。読まれたかな〜と思ってカキコしてみました★今は行列さんと悪戦苦闘中です☆そのうち倒してやります(笑
)
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しもまっち
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2004/05/14 14:15:07 |
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nohenoさんお元気ですか。朝シャン・朝飯・朝課外
が体に染み込むまでそう時間はかからないと思います。
頑張って下さい。
ムーのフラクタルの話興味深いですね。こんど見てみたいと
思います。
行列は微積より簡単だと思いませんか。多分今使っている
テキストは、昔私が作ったものです。ちなみに花北でも同じ
テキストでやっています（私は教えていませんが）。
あちこちで私のテキストが広まっていてとても嬉しいです。
行列＝マトリクス をぶっとばせい！
では、また。
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なつこ
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2004/05/01 13:30:59 |
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離任式振りです。花北ではいかがお過ごしですか？？？
実は心境の変化からケータイのアドレスを変えたんですが、今まで私が先生にメール送ってたのは三高のしもまっち専用アドレスですよね！？そっちに変更のメール送っちゃったんですよ。。。届いてないですよね？今度からどこにメールを送ればよいのやら、ちょっとこまっちんぐです☆だってクラス会のお誘いができないし。。。
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しもまっち
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2004/05/02 08:57:23 |
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なつこさんこんにちは。離任式の時は花束など
ありがとうございました。
メールあどれすは、
simomac@hkn-h.iwate-ed.jp
と変わりました。実は、昨日盛岡で練習試合
があったので、その後、盛岡三高にいって
昔のアカウントでメールがあるか調べたところ
９０本のメールが入っていました（ウイルスメール
が３分の１あった！）。
いろいろな人にご迷惑をかけています。
今後ともよろしくお願いします。
では、お元気で。盛岡に行くことが少なくなった
ので、ぜひ何かの折には声をかけてくださいね。
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三高☆でこ出し部長
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2004/04/26 17:52:43 |
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・・・多分この名前ならわかってくれるんじゃないかと思います＾＾笑
先月の話なんですが、東京合宿から帰ってきて
もう一人のでこと実は最後のお土産を持って職員室に行ったんです＞＜
でも会えませんでした〜；；泣
結局それはもって帰っちゃったんですけど・・・＾＾；
花北での生活は慣れましたか？＾＾
私は部活も勉強もいよいよ大詰め☆といった感じで
大変ではあるんですが毎日充実しています♪
高総体まで１ヶ月となったので必ず優勝してインターハイgetsしたいと思います！
このHPにいち早く結果お知らせしたいと思います＾＾
ではまたきます〜＾o＾
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しもまっち
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2004/04/27 14:26:43 |
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でこ出し部長さんこんにちは。東京合宿ご苦労様。
いよいよ今年は勝負の年ですね。
インターハイ出場がひとつ。そして進路実現です。
まずは、当面の県優勝に向けて頑張って下さい。
頑張り屋の「でこ出し部長」さんのことなので
絶対大丈夫だと思いますが、最後まで気を抜かず
後悔しないようやるべきことをすべてやっておいて
下さいね。応援しています。
では、皆さんによろしく。
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