Orthopteroids オルソプテロイドス／直翅系類
あるいは
Polyneoptera
ポリネオプテラ／多新翅類
直翅系類の系統：
根＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿Orthoptera：オルソプテラ（バッタ目／直翅目）
｜＿＿＿＿＿Dictyoptera：ディクチオプテラ（アミバネムシ類／網翅類）
｜ ｜＿＿＿Blattodia：ブラットディア（ゴキブリ目）
｜ ｜＿＿＿Isoptera：イソプテラ（シロアリ目）
｜ ｜＿＿＿Mantodie：マントディア（カマキリ目）
｜
｜＿＿＿＿＿Phasmatodea：ファスマトディア（ナナフシ目）
｜＿＿＿＿＿Dermaptera：デルマプテラ（ハサミムシ目）
｜＿＿＿＿＿Plecoptera：プレコプテラ（カワゲラ目）
｜＿＿＿＿＿Embioptera：エンビオプテラ（シロアリモドキ目）
｜＿＿＿＿＿Grylloblattodea：グリロブラットディア（ガロアムシ目）
｜ ？＿＿＿Zoraptera：ゾラプテラ（ジュズヒゲムシ目）
暫定的で工事中：
直翅系類の内部系統に関してはゴキブリ+シロアリ+カマキリが単系統、アミバネムシ類を作ることはまず確実らしいけれども、他のグループとどのような関係にあるのかはまだコンセンサスがどうも得られていない様子（参考：六脚類（＝昆虫類）Hexapoda 山崎柄根 2000「動物系統分類学」追補版 中山書店）。
「昆虫の誕生」石川良輔 1996 中公新書ではカワゲラ系（Plecopterida：カワゲラ+シロアリモドキ）と直翅系（Orthopterida：バッタ+ナナフシ+ハサミムシ+アミバネムシ類+ガロアムシ+ジュズヒゲムシ）に分けられています。