その２．フェヒナーの法則　　＜目次＞　＜ＮＥＸＴ＞　＜BEFORE＞

　大学1年のとき、一般教養の心理学の授業で「フェヒナーの法則」の話を聞いたとき、とても

興味を抱きました（滝沢先生という方だった）。自分は学部も理学系だし、何分真面目な学生

ではなかったですので一知半解であることを恐れずにいうと、そのときの私が理解した「フェヒ

ナーの法則」とは次のようなものであります。

　刺激（ｘ）に対して、反応（ｙ）が一意に決定する。反応ｙは刺激ｘの関数。

つまり、ｙ＝ｆ（ｘ）。

　さて、例えば、ローソクの明かりが1本から2本に1本増えたとき、それを見たときの感覚は、

100本から101本に増えたときよりも大きいはずです。フェヒナーによれば、刺激によって変

わる反応の変化率は、現在の刺激の量に反比例するということです。

　この考えは、自然な考えであるように思う。例えば、3歳の子が4歳なる変化率は、１００歳か

ら１０１歳になる変化率より大きい（ちょっと関係ないか。というより、１００歳になったことがない

からわからないけれど）。あと、よく野球の投手が、時速150ｋｍをストレートを投げるとき、２球

続けて同じスピードで放るより、初めに、スローなチェンジアップを見せていれば、より早く見え

るのだという（これもちょっと違うかな）。

　フェヒナーの法則を定式化すると、

　　dy/dx＝k/x  （ｋは定数）　という微分方程式になるので、これを解くと、

　　　ｙ＝ｋｌｏｇｘ　という対数関数で表されることになります。刺激が等差数列で変化すると、

反応は対数関数に比例して変化するということですね。ということは、反応を等間隔で変化す

るようにしたいときは、刺激は等比数列的にすればよいということになります。

というわけで、次の音階の話につながります。

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