物理量の保存則

「保存則」または「保存の法則」とは、ある物理量について、
個々には変化しても、全体の合計値は変化しないという法則である。

・保存する物理量には次のものがある。

　　・質量＋エネルギー
　　・運動量
　　・角運動量（スピン）
　　・電荷
　　・レプトン数
　　・クォーク数
　　・色荷

・質量＋エネルギー

　　・かつては、質量の保存の法則と、エネルギーの保存の法則は、
　　　別々だったが、相対論以降、質量とエネルギーは相互に転換
　　　することが分かり、１つにまとめられた。
　　・質量の保存の例
　　　水素１グラムと酸素１６グラムを反応させると、
　　　１７グラムの水ができる。反応前後で、それぞれの
　　　元素の質量は変わったが、全体の質量は変わらない。
　　・エネルギーの保存の例
　　　高い所にある石が落ちて、地上に当たって止まる。
　　　高い所にあるときは、位置エネルギーであり、
　　　落ちている途中は、運動エネルギーなり、
　　　地上に当たったときは、熱エネルギーになる。
　　　それぞれの形態別にはエネルギー量は変化するが、
　　　エネルギーの総量は変わらない。

・運動量

　　・質量×速度で表す。
　　・ベクトル量なので、反対方向はマイナス値になる。
　　・たとえば、１キログラムの鉄の玉を持ち、
　　　５０キログラムの人が、５０キログラムの舟に乗って、
　　　静止している。
　　　鉄の玉を右方向に秒速10メートルで投げれば、
　　　反作用で人と舟は右方向に秒速0.1メートルで動く。
　　　投げる前は、静止しているので、運動量は0。
　　　投げた後は、玉が10kg・m/s。人と舟は反対方向なので、
　　　-10kg・m/s。合わせて運動量の総量は0となり、
　　　運動量は保存されている。

・角運動量（スピン）

　　・回転する物体の運動量。
　　・回転軸からの距離×質量×速度で表す。
　　・回転軸からの距離を短くすると、速度が増すのは、
　　　この角運動量の値が変わらないようにするため。
　　・例えば、回転するスケート選手が、腕を横に伸ばすと、
　　　回転速度が遅くなり、腕を引き戻すと、回転速度が
　　　速くなる。
　　・素粒子の持つ磁気的性質（スピン）も、ここに含める。
　　　（実際は素粒子の自転ではないらしい）
　　・電子、ニュートリノ、クォークなどの物質粒子は、
　　　1/2,-1/2の値をとる。
　　　光子などの力を媒介する粒子は1,-1の値をとる。
　　　（単位はh:プランク定数）
　　・クォークが３つで構成されている粒子の場合、
　　　1/2 (1/2 + 1/2 - 1/2)のものと、
　　　3/2 (1/2 + 1/2 + 1/2)のものがある。
　　・クォークと反クォークで構成されている粒子の場合、
　　　0 (1/2 - 1/2)のものと、
　　　1 (1/2 + 1/2)のものがある。

・電荷

　　・電気量を表す。
　　・電子は-1、陽子は1、中性子は0、ニュートリノは0。

・レプトン数

　　・電子、ミュー粒子、タウ粒子、ニュートリノのこと。
　　・それぞれの粒子１つの値を1とする。
　　・反粒子の場合は値を-1とする。

・クォーク数

　　・アップ、ダウン、ストレンジ、チャーム、ボトム、トップの
　　　クォークのこと。
　　・それぞれの粒子１つの値を1とする。
　　・反粒子の場合は値を-1とする。
　　・陽子や中性子など、クォーク３つで、できている粒子は、
　　　クォーク数は3。
　　・中間子など、クォーク１つと反クォーク１つで、できている粒子は、
　　　クォーク数は0。

・色荷

　　・クォークを互いに結びつけている力に関係する。
　　・赤、緑、青の値がある。
　　　反赤、反緑、反青の反値がある。
　　・赤＋緑＋青＝０。
　　　赤＋反赤＝０。
　　　緑＋反緑＝０。
　　　青＋反青＝０。
　　・陽子や中性子など、クォーク３つで、できている粒子は、
　　　赤クォークと緑クォークと青クォークで、できているので、
　　　色荷は０になる。
　　・中間子など、クォーク１つと反クォーク１つで、できている粒子は、
　　　赤クォークと反赤クォークまたは、
　　　緑クォークと反緑クォークまたは、
　　　青クォークと反青クォークで、できているので、
　　　色荷は０になる。

素粒子の物理量の保存の例

・中性子が崩壊して、陽子と中性子と反ニュートリノになる。
　　・質量＋エネルギー
　　　　・中性子は940MeV、陽子は938Mev、
　　　　　電子は0.5MeV、反ニュートリノはほぼ0。
　　　　・崩壊前後の差の約1.5MeVは粒子が飛び去るときの
　　　　　運動エネルギーになる。
　　・運動量
　　　　・崩壊前の中性子が静止しているとすると運動量が０。
　　　　・崩壊後の陽子が左に、電子は右上に、反ニュートリノは
　　　　　右下に飛び去る。
　　　　　運動量はベクトル量だから、反対方向の運動はマイナス
　　　　　で足されるので、結果、運動量の総和は０になり、
　　　　　全体として変化しない。
　　・スピン
　　　　・中性子は1/2、陽子は1/2、電子は1/2、
　　　　　反ニュートリノは-1/2。
　　　　・崩壊後の総和は1/2になり、全体として変化しない。
　　・電荷
　　　　・中性子は0、陽子は1、電子は-1、反ニュートリノは0。
　　　　・崩壊後の総和は0になり、全体として変化しない。
　　・レプトン数
　　　　・中性子は0、陽子は0、電子は1、反ニュートリノは-1。
　　　　・崩壊後の総和は0になり、全体として変化しない。
　　・クォーク数
　　　　・中性子は3、陽子は3、電子は0、反ニュートリノは0。
　　　　・崩壊後の総和は3になり、全体として変化しない。

・ミュー粒子が崩壊して、電子とミューニュートリノと
　反ニュートリノになる。
　　・質量＋エネルギー、運動量については説明を省略する。
　　・スピン
　　　　・ミュー粒子は1/2、ミューニュートリノは1/2、
　　　　　電子は1/2、反ニュートリノは-1/2。
　　　　・崩壊後の総和は1/2になり、全体として変化しない。
　　・電荷
　　　　・ミュー粒子は-1、ミューニュートリノは0、
　　　　　電子は-1、反ニュートリノは0。
　　　　・崩壊後の総和は-1になり、全体として変化しない。
　　・レプトン数
　　　　・ミュー粒子は1、ミューニュートリノは1、
　　　　　電子は1、反ニュートリノは-1。
　　　　・崩壊後の総和は1になり、全体として変化しない。
　　・クォーク数
　　　　・ミュー粒子は0、ミューニュートリノは0、
　　　　　電子は0、反ニュートリノは0。
　　　　・崩壊後の総和は0になり、全体として変化しない。

・π+粒子がμ+粒子とνμ粒子に崩壊。
　　・質量＋エネルギー、運動量については説明を省略する。
　　・スピン
　　　　・π+粒子は0、μ+粒子は-1/2、νμ粒子は1/2。
　　　　・崩壊後の総和は0になり、全体として変化しない。
　　・電荷
　　　　・π+粒子は1、μ+粒子は1、νμ粒子は0。
　　　　・崩壊後の総和は1になり、全体として変化しない。
　　・レプトン数
　　　　・π+粒子は0、μ+粒子は-1、νμ粒子は1。
　　　　・崩壊後の総和は0になり、全体として変化しない。
　　・クォーク数
　　　　・π+粒子は0、μ+粒子は0、νμ粒子は0。
　　　　・崩壊後の総和は0になり、全体として変化しない。

・電子と陽電子が対消滅して、光子になる。
　　・電子の陽電子のスピンが平行(1/2と1/2）か、
　　　反平行(1/2と-1/2）かによって、
　　　発生する光子の数が変わる。
　　・平行の場合、奇数個の光子に崩壊する。
　　　スピンの総和は1になる。
　　　光子１個の場合、スピンは1のもの１つ。
　　　光子３個の場合、スピンは1のもの２つ、-1のもの１つ。
　　・反平行の場合、偶数個の光子に崩壊する。
　　　スピンの総和は0になる。
　　　光子２個の場合、スピンは1のもの１つ、-1のもの１つ。
　　　光子４個の場合、スピンは1のもの２つ、-1のもの２つ。
　　・電荷
　　　　・電子は-1、陽電子は1、光子は0。
　　　　・崩壊前後共に総和は0になり、全体として変化しない。
　　・レプトン数
　　　　・電子は1、陽電子は-1、光子は0。
　　　　・崩壊前後共に総和は0になり、全体として変化しない。