相対論　まとめ

相対論 (theory of relativity)

・絶対と相対 (absolute, relative)
　　・絶対空間、絶対時間の廃止。
　　　空間、時間は相対的。
　　・光速度を絶対的なものする。

・特殊相対論 (special relativity)
　　・光速度不変の原理 (principle of constancy of light velocity)
　　　　・光は誰から見ても光速で進む。
　　　　・どんなスピードで運動している観測者が測っても、
　　　　　光の速さは常に光速度ｃになる。
　　　　・光速度(c) = 3×108
　　・特殊相対性原理 (special principle of relativity)
　　　　・じっと静止している人にとっても、動いている人にとっても、
　　　　　自然の法則は同じように成り立つ。

・特殊相対論から導かれる事柄
　　・空間と時間は同じ扱い（時空の統一）
　　・同時性の不一致
　　　　・異なる運動をする観測者の間では、
　　　　　事が起こった時刻が食い違う。
　　・時間の遅れ
　　　　・光速に近づくほど時間が遅れる。
　　・空間の縮み
　　　　・光速に近づくほど進行方向に空間が縮む。
　　　　・ローレンツ収縮 = √(1-v2/c2)
　　・質量の増大
　　　　・光速に近づくほど質量が増大する。
　　　　・何物も光速を越えることはできない。
　　・物質とエネルギーは同じ
　　　　・物質とエネルギーは転換できる。
　　　　・エネルギー(E) = mc2

・一般相対論 (general relativity)
　　・等価原理 (principle of equivalence)
　　　　・重力によって生じる力と、加速によって生じる力は同じ
　　・一般相対性原理 (general principle of relativity)
　　　　・重力場中にいる人にとっても、加速運動している人にとっても、
　　　　　自然の法則は同じように成り立つ。

・一般相対論から導かれる事柄
　　・物質が時空に影響して、空間を曲げる。
　　　　・物質があると重力が生じる。
　　　　・質量のない光も重力によって曲げられる。
　　　　・Rik-(1/2)gikR = (8πG/c4)Tik
　　　　　Rik : リーマン曲率テンソル
　　　　　R : スカラー曲率
　　　　　gik : 計量テンソル
　　　　　Tik : エネルギー運動量テンソル
　　　　　左辺 : 空間、時間の曲がり
　　　　　右辺 : 物質、エネルギーの分布
　　・時間の遅れ
　　　　・重力の強い場所ほど時間が遅れる。
　　・ブラック・ホールの存在
　　　　・存在が確認されている。
　　　　・シュヴァルツシルト半径(R) = 2Gm/c2
　　・ワーム・ホールの存在
　　　　・存在が確認されていない。
　　　　・離れた空間をつなぐには、ワームホールを作る。
　　　　　入り口がブラックホールで、出口がホワイトホール。
　　　　　重力で全てが押しつぶされるので、移動手段として使えない。



  

    
特殊相対論
    
速度がある
    
→
    
時空が縮む
    
→
    
質量が増す
  
  

    
一般相対論
    
速度が増す
    
←
    
時空が縮む
    
←
    
質量がある
  
  

    
エネルギーと質量
    
E
    
=
    
c2
    
×
    
m