電子と光子

・電子と光子の比較

　　・質量
　　　　電子　9.11×10-31 kg
　　　　光子　0

　　・電荷
　　　　電子　-e
　　　　光子　0

　　・スピン
　　　　電子　1/2
　　　　光子　1

　　・速度
　　　　電子　0 < v < c
　　　　　　導線内　　　　　10-5 m/s
　　　　　　真空中・原子内　106 m/s (光速の300分の1)
　　　　　　電子顕微鏡
　　　　　　１万ボルト　　　6.0×106 m/s (光速の50分の1)
　　　　　　１０万ボルト　　1.8×107 m/s (光速の17分の1)
　　　　　　１００万ボルト　6.0×107 m/s (光速の5分の1)
　　　　光子　v = c

　　・エネルギー
　　　　電子　E = mc2 + (mv2)/2
　　　　光子　E = hν = hc/λ

　　・運動量
　　　　電子　p = mv
　　　　光子　p = hν/c = h/λ

　　・波長
　　　　電子　λ = h/mv
　　　　　　真空中・原子内　7.24×10-10 m
　　　　　　電子顕微鏡
　　　　　　１万ボルト　　　1.22×10-10 m
　　　　　　１０万ボルト　　3.9 ×10-11 m
　　　　　　１００万ボルト　1.22×10-11 m
　　　　　　光速　　　　　　2.41×10-12 m
　　　　　　（相対性理論による補正は無視）
　　　　光子　λ = c/ν
　　　　　　電波　　> 10-4 m
　　　　　　赤外線　7.6×10-7 m ～ 10-4 m
　　　　　　可視光　3.8 ～ 7.6×10-7 m
　　　　　　紫外線　0.1 ～ 3.8×10-7 m
　　　　　　Ｘ線　　10-11 m ～ 10-8 m
　　　　　　γ線　　< 10-11 m

　　・振動数
　　　　電子　ν = v/λ
　　　　　　真空中・原子内　1.3×1015 回/s
　　　　　　電子顕微鏡
　　　　　　１万ボルト　　　4.9×1016 回/s
　　　　　　１０万ボルト　　4.6×1017 回/s
　　　　　　１００万ボルト　4.9×1018 回/s
　　　　　　光速　　　　　　1.24×1020 回/s
　　　　光子　ν = c/λ
　　　　　　電波　　< 3×1012 回/s
　　　　　　赤外線　3×1012 回/s ～ 3.9×1014 回/s
　　　　　　可視光　3.9 ～ 7.9×1014 回/s
　　　　　　紫外線　7.9×1014 ～ 3×1016 回/s
　　　　　　Ｘ線　　3×1016 回/s ～ 3×1019 回/s
　　　　　　γ線　　> 3×1019 回/s

　　＊物質の速度と波長と振動数
　　　　速度が10倍になると、波長は10分の1で、振動数は100倍になる。
　　　　振動数はエネルギーを表すので、エネルギーが100倍になる。
　　　　速度の2乗がエネルギーと比例する。
　　　　これは運動エネルギーのmv2/2と一致する

　　＊陽子を構成する物質の質量について
　　　　陽子の大きさ10-15mに収まるには、
　　　　その物質波の波長は10-15m以下でなくてはならない。
　　　　光の波長が10-15mのときの光子のエネルギーは、
　　　　　E = hν = hc/λ 
　　　　　　= 6.6×10-34 × 3×108 / 10-15m
　　　　　　= 1.98×10-10 J
　　　　これに相当する質量は、
　　　　　E = mc2
　　　　　1.98×10-10 = m × (3×108)2
　　　　　m = 1.98×10-10 / 9×1016
　　　　　　= 2.2×10-27
　　　　電子の質量との比は
　　　　　　2.2×10-27 / 9.11×10-31
　　　　　　= 2410倍
　　　　　　陽子の質量は電子の約1900倍なので、ほぼ同じである。

・電子と光子の関係

　　・以下の場合、電子は光子を放出する。
　　　　・電子が振動したとき
　　　　　　電子の振動の周波数と同じ周波数の光子が放出される。
　　　　・原子内の軌道の位置が変化したとき
　　　　　　変化の前後の軌道が持つ位置エネルギーの差の
　　　　　　エネルギーを持つ光子が放出される。
　　　　　　その周波数は「E = hν」の式で算出される。
　　　　・速度が変化したとき
　　　　　　変化の前後の運動エネルギーの差の
　　　　　　エネルギーを持つ光子が放出される。
　　　　　　その周波数は「E = hν」の式で算出される。

　　・逆に言うと、電子が光子を吸収すると次の変化が生じる。
　　　　・電子が振動する。
　　　　・原子内の軌道の位置が変化する。
　　　　・速度が変化する。
　　　　　　・荷電粒子同士に働く力も、これで説明される。
　　　　　　　つまり、荷電粒子が光子を放出したり、吸収することによって、
　　　　　　　運動が変わる。その結果、引き寄せられたり、反発したりする。

　　・その他、電子と光子が関係する現象として、電子と陽電子の対消滅と
　　　対生成がある。
　　　　・高エネルギーの光子から、電子と陽電子が対生成する。
　　　　・陽電子と対消滅したとき光子を放出する。
　　　　　　電子と陽電子の質量に相当する光子が放出される。
　　　　　　その周波数は「E = mc２」の式で算出される。
　　　　　　　　E = 9.11×10-31 × (3×108)2
　　　　　　　　　= 8.2×10-14 J
　　　　　　　　8.2×10-14 = 6.6×10-34 × ν
　　　　　　　　ν = 8.2×10-14 / 6.6×10-34
　　　　　　　　　 = 1.24×1020
　　　　　　　　λ = 3×108 / 1.24×1020
　　　　　　　　　 = 2.41×10-12 m
　　　　　　　　　　　γ線が放出される
　　　　　　　　　　　（上記の電子が光速で運動したときの物質波の波長と同じ）



＊　参考　＊

質量(m) 単位:kg

速度(v) 単位:m/s

運動量(p) 単位:kg∙m/s

エネルギー(E) 単位:J

波長(λ) 単位:m

振動数(ν) 単位:回/s

プランク定数(h)
　　6.6×10-34 J/s

光速(c)
　　3×108 m/s