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クイズ【206】
10人の輪
LAST UPDATE 2005-12-12

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【206】出題日　2005年12月 6日(火)
　両手を広げた男女10人が手をつなぎ、一つの大きな輪を作ります。全員が、少なくとも片方の手を異性とつなぐようにするためには、男女の人数の組み合わせは何通り考えられるでしょうか。
応募締切　2005/12/12(月)午前６時　難易度････★★★

正解者････フーセンの羊さん→３ptゲット
(得点表)

解説と解答

　 女 男 並ぶ例
Ａ ５ ５ 男女男女男女男女男女…
Ｂ ４ ６ 男男女男女男女男男女…
Ｃ ６ ４ 女女男女女男女男女男…
　「少なくとも片方の手を異性とつなぐ」ということは、「１おきか２人おきに異性が挟まっている」ということですが、図式的に解釈するのが分かりやすいですね。「男女各５」はこの条件に合う並び方が可能です。「男６・女４」または「女６・男４」の場合も、＊右図の例のように並ぶなどで条件に合う並び方が可能です。しかし、「女７・男３」または「女３・男７」の場合は、どうしてもどこかで同性が３人並ぶことになるので、条件に合わなくなります。ということで、条件に合う男女の組み合わせは「男５・女５」「男６・女４」「女６・男４」の「３通り」ということになります。