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クイズ【51】
LAST UPDATE 2002-10-24

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【51】出題日時　2002年10月16日(水)23時25分
　ビスケットを入れて１回たたくと、ビスケットが２倍の個数になる不思議なポケットがあります。実はこのポケットは、素早く２回たたくとビスケットが３倍＋１個になるんです。さて、合わせて５回たたいたところ、ビスケットが２８個になりました。この時、３回目をたたいた直後、ポケットにはビスケットが何個入っていたでしょうか？

正解者････YanPさん、Kubocchannさん、ケムンパスさん　→３ptゲット(得点表)

解説と解答

　丁寧にシミュレーションして考えてみましょう。

　合わせて５回ポケットをたたいたわけですが、普通にたたいたもの[○]と、素早く２回たたいたもの[○○]を区別して表にしてみます。また最初にポケットに入っていたビスケットが１個の場合、たたくたびに何個に増えるかを【　】内にまとめてみましょう。
① ○【２】 ○【４】 ○【８】 ○【16】 ○【32】
② ○【２】 ○【４】 ○【８】 ○○【25】 　
③ ○【２】 ○【４】 ○○【13】 ○【26】 　
④ ○【２】 ○○【７】 ○【14】 ○【28】 　
⑤ ○○【４】 ○【８】 ○【16】 ○【32】 　
⑥ ○【２】 ○○【７】 ○○【22】 　 　
⑦ ○○【４】 ○【８】 ○○【25】 　 　
⑧ ○○【４】 ○○【13】 ○【26】 　 　
　上の表から、全部で８通りのたたき方があることがわかりますね。また最初にポケットに入っていたビスケットが２個以上だったら、５回たたいた時にビスケットが２８個より多くなってしまうので、やはり最初は１個だったこともわかります。

　さて最終的にビスケットが28個になるのは④のたたき方の場合だけで、この時３回目をたたいた直後のビスケットの個数は７個です。正解は７個です。

　同じ大きさのビスケットが、こんなふうにじゃんじゃん増えるポケットがあったらな～！と幼い頃夢見たものです。