問題そのものは単なる計算問題です。でも、そこにはある裏ワザが隠されているんですよ。

　問題文から、「ゴトンゴトン〜！」という音が一回聞こえる毎に列車が２５メートル進んでいることは、お分かりいただけますね。90秒間に100回聞こえたのですから、25×100＝2500メートル進んだことになりますね。また１時間は3600秒です。これを、キロに直して時速を求めると、

　2500÷1000×3600÷90＝100km/h

　となります。正解は、時速100キロです。でも何か気づきませんか？

　そうです、90秒間に聞こえた回数が100回でしたね。この関係を整理できるでしょうか？
　90秒間に聞こえる回数をχ回としましょう。そこで、その列車は時速何キロで走っているかを計算すると

　　χ×25÷1000×3600÷90＝χkm/h

　となります。つまり、90秒間に聞こえた回数の数字をそのまま使って、時速何キロと言い換えればいいわけです。
　ということは、90秒間に「ゴトンゴトン〜！」と何回聞こえるかを数えれば、即座にこの列車は時速何キロで走っていると言えるわけですね。さらに省略して、45秒で聞こえた回数に２をかけてもいいし、30秒で聞こえた回数に３をかけてもほぼ正確な速度が分かるということになりますね。

　どうも、あまり役立たぬ裏ワザでお粗末さまでした。