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| 【９】難易度★★★★ 出題日時：2001年12月10日(月) 14時39分、応募締切2001/12/17
6:00 kazukoさんの家に、新年早々みんなで集まることになりました。kazukoさんは気を利かせて、たくさんのお餅を準備しておいたのですが、一足早くやってきたKubocchannさんは相当お腹がすいていたようで、ちょうど３分の１のお餅を食べてしまいました。kazukoさんも３個食べました。次にやって来たのはちくりんさんで、残っていたお餅のやはり３分の１を食べました。Kubocchannさんとkazukoさんも更に２個づつ食べました。そこへともちゃんがやって来ました。ともちゃんも以外と大食いで、残っていたお餅の２分の１を食べました。Kubocchannさんとkazukoさんとちくりんさんも、更に１個ずつ食べました。さらに、かみちゃんが遅れてやってきました。残っていたお餅の２分の１をかみちゃんがあっという間に食べてしまいました。そのすぐ後にレッド⊂(^(工)^)⊃さんが来たので、かみちゃんとレッド⊂(^(工)^)⊃さんが１個ずつお餅を食べたところで、お餅は全部無くなりました。さて、kazukoさんが準備したお餅をたくさん食べた順に、６人の名前を並べてください。 |
これは、算数の応用問題でよく使われる出題形式です。
後ろから解いていく問題なんですが、まず問題文を整理してみましょう。
①kazukoさんがお餅を準備した
②Kubocchannさんが３分の１を食べた
③kazukoさんが３個食べた
④ちくりんさんが３分の１を食べた
⑤kazukoさんとKubocchannさんが２個ずつ食べた
⑥ともちゃんが２分の１を食べた
⑦kazukoさんとKubocchannさんとちくりんさんが１個ずつ食べた
⑧かみちゃんが２分の１を食べた
⑨レッド⊂(^(工)^)⊃さんとかみちゃんが１個ずつ食べた
⑩お餅が無くなった
では、逆さまに解いていきましょう。
⑨で２人が食べたお餅はそれぞれ１個で、合わせて２個です。
⑧でかみちゃんが食べたお餅は⑨と同じ個数ですから２個です。
⑦で３人が食べたお餅はそれぞれ１個で、合わせて３個です。
⑥でともちゃんが食べたお餅は⑦～⑨と同じ個数ですから７個です。
⑤で２人が食べたお餅はそれぞれ２個で、合わせて４個です。
④でちくりんさんが食べたお餅は⑤～⑨の２分の１の個数ですから９個です。
③でkazukoさんが食べたお餅は、３個です。
②でKubocchannさんが食べたお餅は③～⑨の２分の１の個数ですから15個です。
①でkazukoさんが準備していたお餅は②の３倍(②～⑨の合計)ですから45個です。
では、６人が食べたお餅の個数は
Kubocchannさん････②15個＋⑤２個＋⑦１個＝18個
kazukoさん･･･････････③３個＋⑤２個＋⑦１個＝６個
ちくりんさん･･････････････････④９個＋⑦１個＝10個
ともちゃん･･･････････････････････････････････⑥７個
かみちゃん････････････････････⑧２個＋⑨１個＝３個
レッド⊂(^(工)^)⊃さん････････････････････････⑨１個
お餅をたくさん食べた順、つまり正解は次の通りです。
Kubocchannさん、ちくりんさん、ともちゃん、kazukoさん、かみちゃん、レッド⊂(^(工)^)⊃さん