第５回 水滴の生成
大気中に含まれている水蒸気量が、その温度における飽和水蒸気量を超えると、過飽和分は凝結して液体の水に変わる。
２相の共存線は、Clausius-Clapeyronの式
で与えられる。ここでｑ＝Ｔ(ｓ２－ｓ１)は、１mol当たりの潜熱である。
今、相１を水蒸気、相２を水とする。ｖ１≫ｖ２であるからｖ２を無視し、理想気体の状態方程式ｐｖ＝ＲＴを用いると、
両辺を積分して、
ｑ＝43.99ｋＪ/mol，Ｒ＝8.31Ｊ/mol/Ｋ，ｐ０＝611Pa，Ｔ０＝273.16Ｋを用いると、ｔ℃における飽和水蒸気圧ｅは、
これは、平らな水面に対する飽和蒸気圧である。
図１：水の飽和水蒸気圧曲線
しかし、大気中で水蒸気が凝結するときは、まず微小な水滴を作る。微小な水滴と平衡する水蒸気圧は、曲率効果により平らな水面と平衡するそれよりも大きくなる。
Kelvinの式によると、半径ｒの微小水滴に対する飽和水蒸気圧は、
ここで、σは表面張力、ρｗは液相の水の密度、Ｒｖは水蒸気の気体定数である。
σ＝7.56×10－２N/ｍ，ρｗ＝1.00×10３ｋｇ/ｍ３をＲｖ＝461Ｊ/ｋｇ/Ｋを用いると、０℃における過飽和度は、
図２：水滴の大きさと過飽和度の関係
したがって、半径１μｍの水滴は過飽和度が0.1％あれば成長しうるが、半径0.01μｍの水滴では過飽和度が12％に達しないと成長できない。自然界では過飽和度が１％を超えることはまれであるので、このような水滴は成長できずにすぐに蒸発してしまう。
一方、大気中に微粒子が存在する場合、水蒸気が大気中で凝結を起こす際、これらの微粒子を核として水滴を生成する。このとき、核となる微粒子の半径が大きければ、過飽和度が小さくても十分成長しうる。また、水滴に塩類や酸類が溶け込むことによる蒸気圧降下も起こり、純水のときと比べると成長しやすくなる。
