誤り訂正符号

①　ハミング符号
　１９４８年にベル研のシャノン博士により７bitの誤り訂正符号として発表。符号長７bit、１bit誤り訂正のブロック符号。

略称	訂正できる bit数　ｔ	符号全体の bit数　n	ペイロードの bit数　ｋ	符号化率 R=k／n	誤り耐性 t／n
（３、１）	１	３	１	0.33	33.3%
（７、４）	１	７	４	0.57	14.3%
（１５、１１）	１	１５	１１	0.73	6.7%
（３１、２６）	１	３１	２６	0.84	3.2%
（６３、５７）	１	６３	５７	0.90	1.6%
（１２７、１２０）	１	１２７	１２０	0.94	0.8%

②　ゴーレイ符号
　１９４９年に米軍の情報処理研究機関のゴーレイ博士が発表。符号長２３bit、３bit誤り訂正のブロック符号

略称	訂正できる bit数　ｔ	符号全体の bit数　n	ペイロードの bit数　ｋ	符号化率 R=k／n	誤り耐性 t／n
（２３、１２）	３	２３	１２	0.52	13.0%

③　ハミング距離
　１９５０年にシャノン博士の弟子だったハミング博士がハミング距離と誤り訂正能力の相関関係に関する論文発表。

④　ビタビアルゴリズム
　１９６６年にシャノン博士の教え子だったビタビ博士が発明、１９６７年に発表した畳み込み符号。ちなみに、ビタビ博士とヤコブ博士は後にクアルコムを設立。

⑤　ＢＣＨ符号
　１９５９年に北カリフォルニア大学のボーズ博士とチャウドリ博士が発明、１９６０年に公表。符号長１５bit、３bit誤り訂正（１５，５）などのブロック符号。両氏はインドのカルカッタ大学出身。また、同時期の１９５９年に、フランスの数学者ホッケンゲム博士が数学誌に発表。

略称	訂正できる bit数　ｔ	符号全体の bit数　n	ペイロードの bit数　ｋ	符号化率 R=k／n	誤り耐性 t／n
（１５、１１）	１	１５	１１	0.73	6.7%
（１５、７）	２	１５	７	0.47	13.3%
（３１、２１）	２	３１	２１	0.68	6.5%
（６３、５１）	２	６３	５１	0.81	3.2%
（１２７、１１３）	２	１２７	１１３	0.89	1.6%
（１５、５）	３	１５	５	0.33	20.0%
（３１、１６）	３	３１	１６	0.52	9.7%
（６３、４５）	３	６３	４５	0.71	4.8%
（１２７、１０６）	３	１２７	１０６	0.83	2.4%
（６３、３９）	４	６３	３９	0.62	6.3%
（１２７、９０）	４	１２７	９０	0.71	3.1%
（１２７、９２）	５	１２７	９２	0.72	3.9%

⑥　リードソロモン符号
　１９６０年にリード博士とソロモン博士によって発表。ハミング符号のbit訂正をバイト訂正に拡張したブロック符号。