フリスの伝達公式

送信電力(空中線電力)Ptの送信機から距離d(m)離れた地点の自由空間における受信機の受信電力Prを求める式です。

Pr=Pt×Gt×(1/4πd)×Ar
 Pr:受信電力(W)
 Pt:送信電力(空中線電力)(W)
 Gr:受信空中線の絶対利得
 Gt:送信空中線の絶対利得
 Ar:受信空中線の実効面積(m
 d :送信空中線と受信空中線の距離(m)

受信空中線の絶対利得と実効面積との関係は
 Ar=(λ/4π)×Gr

したがって、受信空中線の実効面積を絶対利得に置き換えると
 Pr=Pt×Gt×(1/4πd)×(λ/4π)×Gr

ここで、自由空間伝搬損失をLpとすると
 Lp=(4πd/λ)
 Pr=(1/Lp)×Pt×Gt×Gr

自由空間伝搬損失の波長:λを、周波数:fにすると
  Lp=(4πdf/3×10

dBにすると
  Lp(dB)=20Log(4πdf/3×10

ちなみに、自由空間以外の、移動通信などでは以下のモデルが用いられます。
奥村-秦モデル(マクロセル:基地局空中線が周辺建築物より十分高い場合)、
坂上モデル(マイクロセル:基地局空中線が周辺建築物と同程度)、
加地モデル(ストリートマイクロセル:基地局空中線が周辺建築物より低い場合)


参考文献:
電通大 唐沢好男教授 フリスの伝達公式〜その周辺の不思議を探る〜2020年1月10日
電通大 唐沢好男教授 フリスの伝達公式への温故知新 信学技報AP研2016年1月


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