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タイトル 古代エジプトの単位
記事No 2677
投稿日 : 2007/08/05(Sun) 11:05
投稿者 ディセラーク
少し気になったのでお聞きしますが、
古代エジプトではどのような単位が使われていたのでしょうか?
長さが「キュービット(肘尺)」というのは
知っているのですが…
重さ、時間、貨幣などの単位が
近場の図書館などには(私の不注意で気づいてないだけ
かもしれませんが)
そのような事に関する記述がなかったので、
質問させていただきたいです。

タイトル Re: 古代エジプトの単位
記事No 2678
投稿日 : 2007/08/05(Sun) 12:09
投稿者 岡沢 秋
こんにちは。

> 少し気になったのでお聞きしますが、
> 古代エジプトではどのような単位が使われていたのでしょうか?

数学があるんで、かなり細かく単位ありますよ。
ただ、全部調べるのが結構たいへんなんで… 分かる範囲でとりあえず、書き出してみますね。

貨幣については、古代エジプトは貨幣がないです。物々交換。「デベン」という単位が出てきますが、これは金の重さのこと。「ヤギ1頭=腕輪1個=4デベン」とか、そんな感じ。

キュービットはエジプト語では「メフ」です。採石場に残されているメモ書きでは「メフ」「デニイ」「ネビイ」が出てくるんですが、使い分け方はよくわからないです。

自分の所有する土地を証明するために面積の計算式もあります。「1平方ケトが1セチャト」とかいうやつ。ケトは約50mだそうなので、1セチャトは50平方メートルですかね。

納税記録に出てくるのが「ヘカト」。穀物の体積です。納税義務は麦5ヘカトぶんね、とかいう使いかた。分数もあります。2と3分の2ヘカト、とかいう表記… 3分の2ヘカトが1カルです。


単位がよく出てくるのは、リンド数字パピルス(大英博物館所蔵)とか、採掘場の計算落書きとかです。

タイトル Re^2: 古代エジプトの単位
記事No 2679
投稿日 : 2007/08/05(Sun) 21:28
投稿者 ディセラーク
迅速で詳細な回答ありがとうございます。
返信が遅れてすみません。
> 貨幣については、古代エジプトは貨幣がないです。物々交換
そうなんですか?
何だったか「エジプトでは穀物を銀行に預け、その代わりに
貨幣を持ったが、これは穀物に価値が無くなっていく(=年月が経つ)のと比例して価値が減る変わった紙幣だった。」
という記述を見かけたのですが…
またソースを探してみます。
> キュービットはエジプト語では「メフ」です。採石場に残されているメモ書きでは「メフ」「デニイ」「ネビイ」が出てくるんですが、使い分け方はよくわからないです。
あ、キュービットはエジプト語ではなかったのですね!
(調べるとwikipediaには羅語で「肘」と云う意味の
 cubitiumからきているそうです。もっと調べないと…)
それとそんなたくさんの書き分けがあったんですね…
どう違うんでしょうね?(方言?)
> 自分の所有する土地を証明するために面積の計算式もあります。「1平方ケトが1セチャト」とかいうやつ。ケトは約50mだそうなので、1セチャトは50平方メートルですかね。
キュービットの上位単位にそんなものがあったんですか!
やはり近場の図書館はだめですね。
> 納税記録に出てくるのが「ヘカト」。穀物の体積です。納税義務は麦5ヘカトぶんね、とかいう使いかた。分数もあります。2と3分の2ヘカト、とかいう表記… 3分の2ヘカトが1カルです。
その「ヘカト」という単位はキュービットなどとの互換性は
あったのですか?ぶしつけな質問すいません。
> 単位がよく出てくるのは、リンド数字パピルス(大英博物館所蔵)とか、採掘場の計算落書きとかです。
そうですか!
もっと大規模な図書館なら
それらをソースにした本もあるかもしれませんね…
ありがとうございます。また探してみたいと思います。
お手を煩わせて済みませんでした。

タイトル Re^3: 古代エジプトの単位
記事No 2680
投稿日 : 2007/08/05(Sun) 23:52
投稿者 岡沢 秋
> 返信が遅れてすみません。
いやむしろ速いような(汗

> > 貨幣については、古代エジプトは貨幣がないです。物々交換

> 何だったか「エジプトでは穀物を銀行に預け、その代わりに
> 貨幣を持ったが、これは穀物に価値が無くなっていく(=年月が経つ)のと比例して価値が減る変わった紙幣だった。」
> という記述を見かけたのですが…

コインのような貨幣があったんではなく、穀物自体が資産であり、貨幣代わりだったんですよ。穀物は、日本の米もそうですが、年月が経つと鮮度が落ち、食べられなくなります。なので、金などの希少金属で作られた貨幣と違い、「鮮度が落ちる」「時間が経過するごとに価値が減っていく」という資産だったんです。

豊作の年があっても、土地もちの富豪が裕福でいられるのは、その年から数年間だけ。それ以上経過すると、資産である穀物が劣化して資産が消えてしまいます。

これが、古代エジプト王国の滅びたひとつの原因とされてます。気象条件に左右され、資産を長期ためこむことのできない物々交換の社会の経済は、不安定すぎるんですよ。

> どう違うんでしょうね?(方言?)

方言ではなく単位の違いみたいです。
例が見つかったんで、あげておきますね。

 この日の墓内―石工11人、深さ1ネビイに幅6ネビイ、
 他に奥へ向かって1メフ。
 量を計って採掘した者たち―30人、29ネビイを掘る。


これは石材を切り出すときに、崖をどれだけ削ったかという記録。
ハトシェプスト女王の時代の記録です。
ネビイやデニイの違いについては…

 アケト(増水期) 第4月 …
 この日、神官とともにやってきた仕事人たちの賦役労働の記録ー11ネビイ。
 石工ヘピヘルサアエフ、1(?)デニイ、石工ベシャウ、1デニイ。
 支保工セニイネフェル、1デニイを仕上げる。6メフ。

ただし、これだけだとネビイとデニイとメフの比率はわからんです。(引用はいずれも「ファラオの形象」淡交社)

ちなみに、「メフ」と「ネビイ」は両方ともキュービットと翻訳されてしまうことがあるので、図書館の本にキュービットしか出てこないのは、実はそのせいかも。ヒエログリフ→英語、フランス語など の時点で、既にキュービットに変換されてしまっていることがあるですよ。

> > 納税記録に出てくるのが「ヘカト」。穀物の体積です。納税義務は麦5ヘカトぶんね、とかいう使いかた。分数もあります。2と3分の2ヘカト、とかいう表記… 3分の2ヘカトが1カルです。
> その「ヘカト」という単位はキュービットなどとの互換性は
> あったのですか?ぶしつけな質問すいません。

ヘカトは容量なんで、長さであるキュービットとは違うものかと。
いや、でも断言は出来ないです。

ちなみにキュービットの下の単位も見つけました。
キュービットを七分割したパーム(エジプト語ではシェセプ)
パームを四分割したディジット(エジプト語ではジェバア)
さらにパーム6=1セチェト。
傾きを意味するセケド。

エジプト人の建築計画の記録からひっぱってきた単位なので、建築に関係する単位です。自宅の会計記録とか、役所の納税記録をあされば、もっと別の種類の単位が見つかりそうですよ。

タイトル Re^4: 古代エジプトの単位
記事No 2682
投稿日 : 2007/08/06(Mon) 19:42
投稿者 ディセラーク
間違えて返信してしまい本当にすいません。
あまり掲示板に書き込んだことがないので…
(言い訳になりませんが)
> 豊作の年があっても、土地もちの富豪が裕福でいられるのは、その年から数年間だけ。それ以上経過すると、資産である穀物が劣化して資産が消えてしまいます。
>
> これが、古代エジプト王国の滅びたひとつの原因とされてます。気象条件に左右され、資産を長期ためこむことのできない物々交換の社会の経済は、不安定すぎるんですよ。
それだと今のように長期間にわたっての貯金をする人なんて
いなかったでしょうね。
なぜそのシステムを変更しなかったのでしょう?
他の古代社会も(たとえばメソポタミア)
物々交換をずっと続けていたのですか?
> ただし、これだけだとネビイとデニイとメフの比率はわからんです。(引用はいずれも「ファラオの形象」淡交社)
そうですか。
わざわざ調べてくださってありがとうございます。
> ちなみに、「メフ」と「ネビイ」は両方ともキュービットと翻訳されてしまうことがあるので、図書館の本にキュービットしか出てこないのは、実はそのせいかも。ヒエログリフ→英語、フランス語など の時点で、既にキュービットに変換されてしまっていることがあるですよ。
二重翻訳のせいでですか。
しかし、なぜ別の単位とわかっているものを
同じ単位だと訳してしまっているんでしょう?
> ヘカトは容量なんで、長さであるキュービットとは違うものかと。
> いや、でも断言は出来ないです。
意味の通りにくい文章すみません。
体積は「長さ×長さ×長さ」で表せるので、
ヘカトもxキュービット×yキュービット×zキュービットで
表せるのかな、と思いまして。
> ちなみにキュービットの下の単位も見つけました。
> キュービットを七分割したパーム(エジプト語ではシェセプ)
> パームを四分割したディジット(エジプト語ではジェバア)
> さらにパーム6=1セチェト。
> 傾きを意味するセケド。
その「セケド」という単位は
何キュービットなんですか?
> エジプト人の建築計画の記録からひっぱってきた単位なので、建築に関係する単位です。自宅の会計記録とか、役所の納税記録をあされば、もっと別の種類の単位が見つかりそうですよ。
ありがとうございます。
これからはそういう方向で探してみたいと思います。

タイトル Re^5: 古代エジプトの単位
記事No 2683
投稿日 : 2007/08/06(Mon) 20:22
投稿者 岡沢 秋
> 間違えて返信してしまい本当にすいません。
> あまり掲示板に書き込んだことがないので…

削除パスってものを設定しておくと、あとから修正したり書き直したりできますよ。

> > 豊作の年があっても、土地もちの富豪が裕福でいられるのは、その年から数年間だけ。それ以上経過すると、資産である穀物が劣化して資産が消えてしまいます。
> >
> > これが、古代エジプト王国の滅びたひとつの原因とされてます。気象条件に左右され、資産を長期ためこむことのできない物々交換の社会の経済は、不安定すぎるんですよ。

> それだと今のように長期間にわたっての貯金をする人なんて
> いなかったでしょうね。
> なぜそのシステムを変更しなかったのでしょう?
> 他の古代社会も(たとえばメソポタミア)
> 物々交換をずっと続けていたのですか?

基本そうですが、交易をする都合上、商人は手形を発行してもらうケースがあったんですよ。たぶんディセラークさんが前レスで言ってたのは、それじゃないかな。エジプト人も、メソポタミアに交易に行く時は現地にならって手形を使っていたようです。ただ、手形の元っていうのはやっぱり穀物ですから。値下がりし続ける株券みたいなもんです。

なんで貨幣を持たなかったのか… うーん、
…いや、貨幣持たない文化って結構ありますよ。
ぶっちゃけ、エジプトって、あんま商売やんないっぽいのが原因じゃないかなあ。商業国家じゃないので。
経済も地域ごとに独立に近い小規模なものだから、貨幣は必要なかったんじゃないですかね。

わりと適当なこと言ってますが…^^;

貨幣って、商売しなきゃあ、生まれない発想じゃないのかな。

> > ちなみに、「メフ」と「ネビイ」は両方ともキュービットと翻訳されてしまうことがあるので、図書館の本にキュービットしか出てこないのは、実はそのせいかも。ヒエログリフ→英語、フランス語など の時点で、既にキュービットに変換されてしまっていることがあるですよ。
> 二重翻訳のせいでですか。
> しかし、なぜ別の単位とわかっているものを
> 同じ単位だと訳してしまっているんでしょう?

別の単位だと分からなかったのかもしれませんよ。
キュービットは聖書に出てくるくらいメジャーな単位で、ヒエログリフが解読されていない時代はそれしか知られていなかったっていうのもあるだろうし、単位の研究が進んだのが最近なんじゃないんですかね。

アメン・ラーもラーもラー・ホルアクティも全部「ラー」になってるなんてぇのと同じ話のような気がする。

訳が正確じゃないことがあるなんてのはザラなので、あんまり気にしてもなあ。とか思うんですが私がアバウトすぎますかね(笑

> > ヘカトは容量なんで、長さであるキュービットとは違うものかと。
> > いや、でも断言は出来ないです。
> 意味の通りにくい文章すみません。
> 体積は「長さ×長さ×長さ」で表せるので、
> ヘカトもxキュービット×yキュービット×zキュービットで
> 表せるのかな、と思いまして。

そういう意味でしたら、長さ・体積に関する限り、基本となる単位は一つみたいなので、たぶん関係するんじゃないかなあ。
というか、もうその発想をしてる時点で正解に近づいてると思いますよ。

> その「セケド」という単位は
> 何キュービットなんですか?

角度と書いたにもかかわらず、長さを聞いてくるとは…
じつは、薄々とご存知なのでは(笑)

高さは1メフで固定すると考えてくださいな。(正確には7シェセプ)
底辺の長さが1シェセプのとき、セケド1。
底辺の長さが2シェセプになると、セケド2。

底辺が7シェセプになると、底辺と高さが等しい二等辺三角形になりますので、7シェセプ=セケド7=45度です。

…だったはず(おい!

タイトル Re^6: 古代エジプトの単位
記事No 2684
投稿日 : 2007/08/07(Tue) 13:10
投稿者 ディセラーク
> 削除パスってものを設定しておくと、あとから修正したり書き直したりできますよ。
設定しておきました。
有用なアドヴァイスありがとうございます。
> > > 豊作の年があっても、土地もちの富豪が裕福でいられるのは、その年から数年間だけ。それ以上経過すると、資産である穀物が劣化して資産が消えてしまいます。
> なんで貨幣を持たなかったのか… うーん、
> …いや、貨幣持たない文化って結構ありますよ。
> ぶっちゃけ、エジプトって、あんま商売やんないっぽいのが原因じゃないかなあ。商業国家じゃないので。
> 経済も地域ごとに独立に近い小規模なものだから、貨幣は必要なかったんじゃないですかね。
>
> わりと適当なこと言ってますが…^^;
>
> 貨幣って、商売しなきゃあ、生まれない発想じゃないのかな。
日本の貨幣(和同開珎)も唐の貨幣を模倣して誕生したようです。
それに、エジプトならばナイルの黒土のおかげで
沿岸部は肥沃だったでしょうし、
考えてみればそれほど商業が盛んなところでもありませんね…
キャラバンのイメージか、「砂漠=商業」という図式が
あったようです。
> > > ちなみに、「メフ」と「ネビイ」は両方ともキュービットと翻訳されてしまうことがあるので、図書館の本にキュービットしか出てこないのは、実はそのせいかも。ヒエログリフ→英語、フランス語など の時点で、既にキュービットに変換されてしまっていることがあるですよ。
> > 二重翻訳のせいでですか。
> > しかし、なぜ別の単位とわかっているものを
> > 同じ単位だと訳してしまっているんでしょう?
>
> 別の単位だと分からなかったのかもしれませんよ。
> キュービットは聖書に出てくるくらいメジャーな単位で、ヒエログリフが解読されていない時代はそれしか知られていなかったっていうのもあるだろうし、単位の研究が進んだのが最近なんじゃないんですかね。
>
> アメン・ラーもラーもラー・ホルアクティも全部「ラー」になってるなんてぇのと同じ話のような気がする。
>
> 訳が正確じゃないことがあるなんてのはザラなので、あんまり気にしてもなあ。とか思うんですが私がアバウトすぎますかね(笑
まあ知らない人から見ればラーもアメンも区別できないってな
ものですかね…そんなメフとデニイの区別なんて重要なことでも
なさそうだから尚更なんでしょうね。
> そういう意味でしたら、長さ・体積に関する限り、基本となる単位は一つみたいなので、たぶん関係するんじゃないかなあ。
> というか、もうその発想をしてる時点で正解に近づいてると思いますよ。
具体的なx,y,zの値は判明しているのですか?
先日の岡沢さんのレスでヘカトという名称がわかったので
ネット検索してみたのですが
いくつか異なる値が出てきたので…
面倒な質問すいません。
> 角度と書いたにもかかわらず、長さを聞いてくるとは…
> じつは、薄々とご存知なのでは(笑)
すいません。
セケドという言葉の語源が「傾き」であって、
セケドという単位自体は長さの単位だと思ったので…
> 高さは1メフで固定すると考えてくださいな。(正確には7シェセプ)
> 底辺の長さが1シェセプのとき、セケド1。
> 底辺の長さが2シェセプになると、セケド2。
>
> 底辺が7シェセプになると、底辺と高さが等しい二等辺三角形になりますので、7シェセプ=セケド7=45度です。
>
> …だったはず(おい!
直角三角形で考えればいいのでしょうか?
そうだとすると、セケド1は
鈍角、鋭角どちらになるのでしょう?

タイトル 数学苦手なんですよ…。
記事No 2685
投稿日 : 2007/08/07(Tue) 23:58
投稿者 岡沢 秋
> キャラバンのイメージか、「砂漠=商業」という図式が
> > あったようです。

古代エジプト、そもそもラクダいませんしねえ。
たぶん、”なぜ古代エジプトに貨幣がないのか?”は、ちゃんと調べて仮説たててると卒論一本書けるくらいの話になってくるかな…。経済の発展についても資料を探さないと。

> > 具体的なx,y,zの値は判明しているのですか?
> > 先日の岡沢さんのレスでヘカトという名称がわかったので
> > ネット検索してみたのですが
> > いくつか異なる値が出てきたので…
> > 面倒な質問すいません。

いやあ。数学苦手なもんで…
ちなみに検索で出てきた数値というのは? 質問されて答えるばかりだとつまらないので、参考までに教えてください。

縦横高さで書いていたんじゃなく、リットルとかガロンの表記だったってことですか?

具体的な数値は実は資料持ってたりするんですが、えー、
それが正しいのかどうかは私にも分かりません。
諸説あるのかもしれませんし、そのご覧になった数値のソースが知りたい。
何から、どう計算してそうなるのか?


> > そうだとすると、セケド1は
> > 鈍角、鋭角どちらになるのでしょう?

うーんと。鈍角・鋭角というか…
サイン・コサイン・タンジェントで言うとコサインの部分。で分かりますか?

図に描くとわかりやすいですよ。
垂直に立てたオベリスクやピラミッドの傾斜を作るのに使う角度としたら、
三角形のどの角度を使うでしょうか。

1メフは約52.5cm。これに対するセケド1は約82度、だそうです。

タイトル 私もです。
記事No 2686
投稿日 : 2007/08/08(Wed) 13:16
投稿者 ディセラーク
> 古代エジプト、そもそもラクダいませんしねえ。
> たぶん、”なぜ古代エジプトに貨幣がないのか?”は、ちゃんと調べて仮説たててると卒論一本書けるくらいの話になってくるかな…。経済の発展についても資料を探さないと。
さすがに趣味のレベルで扱える話じゃなさそうですね(汗)
> > > 具体的なx,y,zの値は判明しているのですか?
> > > 先日の岡沢さんのレスでヘカトという名称がわかったので
> > > ネット検索してみたのですが
> > > いくつか異なる値が出てきたので…
> > > 面倒な質問すいません。
>
> いやあ。数学苦手なもんで…
> ちなみに検索で出てきた数値というのは? 質問されて答えるばかりだとつまらないので、参考までに教えてください。
質問ばかりですみません。
http://math-info.criced.tsukuba.ac.jp/museum/RhindPapyrus/hyoujyun/toi4/
kaisetu/menu.html
こちらのページには1ヘカト
         =10ヒン
         =320ロー(約642立方cm)
と書いてありましたが、
http://homepage1.nifty.com/mirumiru-b/o-0600.html
こちらのページには、ヘカト ≒4.54リットル
           ェル 1/320ヘカト≒1.4ミリリットル
          ヘネウ≒1/2 リットル
と書いてありました。
他のページは、ヘケト女神の別読み、ヘカの女性形、
ヘカト杖、RPGの魔物の名前などについての記述でした。
> 具体的な数値は実は資料持ってたりするんですが、えー、
> それが正しいのかどうかは私にも分かりません。
> 諸説あるのかもしれませんし、そのご覧になった数値のソースが知りたい。
> サイン・コサイン・タンジェントで言うとコサインの部分。で分かりますか?
すいません、
今年中学に入ったばかりなのでわかりません。
一応調べてみましたが、やっぱり…
> 図に描くとわかりやすいですよ。
> 垂直に立てたオベリスクやピラミッドの傾斜を作るのに使う角度としたら、
> 三角形のどの角度を使うでしょうか。
>
> 1メフは約52.5cm。これに対するセケド1は約82度、だそうです。
ありがとうございます。
理解できました。

タイトル うーん。
記事No 2687
投稿日 : 2007/08/08(Wed) 19:54
投稿者 岡沢 秋
なるほど、ご覧になったサイトが分かりました。
出所は同じっぽいですね。たぶん、両方同じこと言ってるんだと思うんですよ。

上のURLはリンド数字パピルスで実際に出てくる計算式を訳してるサイトだし(ただし資料がえらい古い…。訳が正確かどうかはナゾ)、

下のサイトも元ネタとしてはリンド数字パピルスみたい。ただ、「ェル」って単位は聞いたことがないです。「カル」とは違うのかなあ…?

うんと… 1/320 ロー = 1ヘカト なのは正しいです。

でキュービット尺は二種類あって、どっちを採用するかによって答えが変わるようなんですが、4.785リットル または 4.54 リットル。

ヘカトというのは「1/30の量」なのだそうで。
なので、1キュービットの1/30を三乗したものが、ヘカトの量…

…らしいんだけど自分で計算しても上記の答えにならないorz

タイトル そして若干の間違いに気づきました…
記事No 2688
投稿日 : 2007/08/08(Wed) 21:45
投稿者 岡沢 秋
デベンは銀の重さじゃなくて銅の重さでした、すいません。
はかりの片方に、基準となる「デベン」のおもりをつけて金属を計ってたんですよ。

実例として

 ベッド 20-25 デベン

高いんだか安いんだか…。
エジプトで貨幣が使われはじめるのは第29王朝から、のようです。

で。えーと。単位載ってそうな本を思い出したので、大英博物館の古代エジプト百科事典を調べてみました。この本なら間違いは少なかろう。

・1ロイヤルキュービット 52.4cm 公的に使用された長さ
・短いキュービット 44.9cm(6パーム)
・ペルシア支配時代のキュービット 64.2cm

・1辺が1ロイヤル・キュービットの正方形の対角線=レメン 74.07cm
・100ロイヤルキュービット タ(または「メフ=タ」)

面積の単位
・セチャト 別名アルーラ(100平方キュービット)

重さの単位
・デベン 93.3g
・キテ 9g〜10gくらい(1/10デベン)

容積の単位
・ヘカト 4.77リットル
・1/10ヘカト=ヒン(複数形ヒヌウ) 0.47リットル
・160ヒヌウ=16ヘカト=1カル 75.2リットル

だそうです。ヒンとかカルとかは今回初めて知りました。あんまり見たことがないです。



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