6 洪水調節操作について 繰り返しになりますが、ダムによる洪水調節操作においては流入量の時間変化、放流方式、水の連続式の3つの式から放流量ならびに貯水量(貯水位)の時間変化を求めることとなります。基本式にすれば以下の通りです。
これら(6−1)、(6−2)、(6−3)式を連立させて解くこととなります。 (6−1)式は流入量のハイドログラフ、(6−2)式は放流方式、(6−3)式は連続式です。 大きく分けると、放流量を決定する場合、主に流入量に支配されて決定する方法と水位(又は貯水量)に支配されて決定する方法があります。また、流入量にも水位にも左右されない一定量放流方式もあります。 |
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いま流入量を時間tの一次関数として(6−4)式のように考えます。 また、放流量は流入量を基準にして以下のように考えます。 (6−5)式と(6−4)式を(6−3)式に代入します。また、このときb=qsですから、以下の通りとなります。 (6−10)式はaの値とαの値を適切に選べば((6−10−1)式の関係を満足すれば)一定率放流方式と同じ放流量をVの値をもとに実行できることを示しています。
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この表より明らかに(3000−15)洪水においては一定率一定量方式においても水位放流方式においても最大放流量も調節必要容量も殆ど同じです。 しかしながら、水位放流方式(水位放流方式においても流入量がピークを過ぎた段階で一定量を放流する方式とするが、簡略化して「水位放流方式」と呼ぶ。)におけるkの値は流入ハイドログラフのaに支配されるから、すべての洪水に対して同じ放流量を実現するためには洪水毎にkの値を変化させる必要があります。しかしながら、こうすることは洪水時操作の実際として現実的ではありませんからkの値を(3000−15)洪水で設定して、この値を他の洪水波形にも適用するということになれば、2つの方式による放流量と必要調節容量は相互にズレを生じることになります。 縦軸に一定率一定量放流方式、横軸に水位放流方式の値を洪水毎に相関図で示しています。洪水調節量、調節必要容量ともに相応のバラツキはありますが何れの方式が優れていると言った観点からの差異を認めることは出来ません。 同じ洪水調節量と調節必要容量の相関関係を一定率一定量放流方式と水位放流量方式について洪水毎にプロットしたものが図―6−4です。 我々は通常洪水調節の特性を評価する場合、流入量と放流量の時間変化を見ることとなります。同時に貯水量の時間変化も見ることとなります。これらを重ね合わせながら洪水調節の特性を評価するのが一般的です。 しかしながらこれだけの情報だけでは放流能力との照合などを行おうとするときなど不十分な場合があります。従って、以下のような切り口から洪水調節を見る必要があります。つまり、これらの洪水調節履歴について、縦軸を調節必要容量、横軸を放流量として洪水毎に示してみました。すなわち、洪水調節のルーチンを時間との関係ではなく、放流量と貯水容量の関係(Q−Vカーブ)で示そうとするものです。 25の洪水をすべてプロットすると図面が煩雑になりますから、25のモデル洪水群の中から、ピーク流量で2700m/sと3300m/s、洪水継続時間で12時間と18時間を間引いた9つの洪水群(表−6−1−(2) において網掛けをしていない洪水)について洪水毎に調節量と必要容量の関係をループとして図―6−6にプロットしています。 この図から次のことが言えます。 以上より一定率一定量放流方式と水位放流方式においては洪水1つ1つにおいては異なる調節特性を有するが考えられる全ての洪水波形を対象とした場合には平均的には同じ洪水調節特性を有すると言うことが言えます。 この座標系において洪水吐きの放流能力はこれらの洪水調節ループの右側で包絡しておく必要があります。このような切り口から見ると容易に洪水吐きの放流能力のチェックが可能となります。このような視点から見ると水位放流方式による方が放流設備の経済設計的観点からは有利であるということが言えます。 |
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いま、自然調節方式における放流関数を考えてみます。
ここで、C=流量係数 A=放水管の断面積 ここで、貯水池面積Arが標高の変化に関係なく一定であると仮定すると、放水管の中心標高以上の貯水量と水位の関係はV=Ar(H−h)となりますからこれを(6−11)式に代入すると以下の式が得られます。 (6−12)式の( )内の数値は定数であるから(6−12)式はVの1/2次式で示すことが出来ます。従って、(6−10)式は貯水池面積が標高にかかわらず一定の貯水池における穴あきダムに近い調節特性を有する放流関数であるといえます。((6−10)式においてqs=0とした場合に同じとなる。)
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前節では、一定率一定量放流方式と、水位放流方式の間に洪水調節効果ならびに調節必要容量に関して優劣の差はないということを計量的に明らかにしました。 ここでは、操作の容易さ、確実さと言った面から検討を加えてみることとします。 現地ダム管理所における実態調査からは、貯水池操作において主要な課題の一つとされる事項として、「貯水池への流入量の把握が困難であり、それが貯水池操作の確実性の確保に影響を及ぼしている。」とのことでした。 つまり、(2−1)式により流入量を計算するときの計算誤差δQnは貯水池面積A(Hn)と観測誤差δHnに比例し、計算時間間隔ΔTに反比例することを示しています。 従って、水位観測誤差に伴う流入量の推算誤差を小さくするためには、 (1).ΔTを長くとる。 (2).δHnを小さくする。 といった2つの面での取り組みに限定されることとなる。 (1).については、δQin そのものは小さくなるが、ΔTを長くすると、流入量の把握における時間遅れが大きくなり、対応の遅れに繋がることとなります。 一方、一定率放流方式のように、このような方法で流入量を計算し放流量を決定する場合の水位観測誤差による放流量への誤差は(6−5)式より次のように計算されます。 一方、(6−10)式で示す水位放流方式による放流量の場合、水位観測誤差δHによる放流量計算における誤差は次のようにして求めることが出来ます。 これらの(6−13)式と(6−14)式の比(とする)を計算すれば、一定率一定量放流方式と、水位放流方式による放流量への水位観測誤差による影響度合いが分かります。 (6−15)式において、ΔT=600sec,α=0.5とした場合のFの値を図−6−7 に示しています。 この時のk2をどの程度にするかを考察しておく必要があります。 また、(6−17)式よりVの1次関数による場合の放流量の誤差はVの値に関係なくk2と貯水池面積A(H)に支配されていることがわかります。
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