対象を押した瞬間にイベントを受け取るには、pointerdown、touchstart、mousedownイベント等を使用します。

　リトルうさぎをタッチすると跳ね上がるサンプルです。

　PointerEventは、MouseEventとTouchEventを統合したような機能です。PointerEventの方が新しいため、サポートしているのならこちらを使用します。
　touchdownは放っておくとmousedownも発生してしまうため、デフォルトの動作は無効にします。

if(window.PointerEvent)
{
    node.addEventListener("pointerdown", onPress, false);
}else
{
    node.addEventListener("touchstart", onPress, false);
    node.addEventListener("mousedown", onPress, false);
}

function onPress(event)
{
    if(event.cancelable){ event.preventDefault(); }// デフォルトの動作を無効
    /*
    タッチ時の処理
    */
}