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単元及びテーマ |
指数関数から懸垂線へ（数Ⅲ） |
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教具及び使用ソフト |
Grapes（友田氏のフリーソフト）・チェーン・プロジェクタ |
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授業の内容・目的・及びコンピュータ利用の利点等 |
グラフソフトを用い、指数関数の重ねあわせから、懸垂線のグラフを描画する。この画面をプロジェクタで投影し、実際に鎖をぶらさげてその曲線にぴったり一致することを実感する。 自然現象を記述する言葉として数学の役割があるのだということを生徒に気づかせたい。なおこの授業はワンポイントであり、せいぜい5分程度の内容である。 この授業は、他愛もない一瞬芸であるが、プロジェクタで大きく表示することで、授業にダイナミックさがでる。指数関数を使って描いた曲線に寸分たがわずチェーンが重なるところに、画像が大きいだけに感動も大きい。グラフ描画はいきなりカテナリーを描くのではなく指数関数から生徒の前で作っていくところがミソ。 |
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授 業 の 流 れ |
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| 【Grapesの操作】
１ f(x)=e^x を定義する （関数定義でf(x)=e^x とする） ２ y=f(x) を描画する （y1=f(x)とする） |
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| ３ ｆ（ｘ）をｙ軸に関して対
称移動したグラフ描く。 (y2=f(-x) として描画） ４ ２つのグラフを足しあ わせて２で割ったグラ フを描画する。 （y3=(y1+y2)/2 とする） ５ これを黒板またはスク リーンに投影し、スクリー ン上のグラフの任意の 地点からチェーンを垂れ 下げる。すると、グラフに ぴったり一致する。チェ ーンを固定して適当な2 次関数で近似してみるが なかなかぴったり重な るものはない。 |
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