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史上最低のジグゾーパズル　　　

史上最低のジグゾーパズルといわれるものがあります。このネーミングは東京の小沢健一先生に

教えてもらいました。ちょっとしたことですが、この三角形とピタゴラスの定理について考えてみました。

　図のように任意の長方形を分割して３つの直角三角形、T1,T2,T3を作ります。

このとき、３つの三角形は互いに相似です。

　よって面積は、各辺の2乗に比例するので、３つの三角形の斜辺を

それぞれａ，ｂ，ｃとすると、T1+T2=T3　から、

　Ka²+Kb²=Kc²    よって、a²+b²=c²  。　三平方の定理が証明されました。

　２つの三角形、T1、T2を平行移動すると、別の長方形ができます。

ということで、「史上最低のジグゾーパズル」なんだそうです。

　ピタゴラスの定理の証明には、直角三角形の各辺に正方形を描

いた図がよく用いられますが、左図は、各辺に相似な三角形を配置

したものです。三平方の定理の証明には一番早いのではないかと

思うのですがどうでしょうか。

　さて、この様子をGrapesを使って表してみました。