Grapesのスクリプト機能を使ってマンデルブロー集合を描画してみました。ちょっと時間はかかりますが、図のようになんとかマンデルブロー集合らしくなりました。

# //go
# clraimg
# for s:=-2 to 0.5 step 0.02
# for t:=0 to 1.35 step 0.02
# a:=0
# b:=0
# for n:=1 to 20
# c:=a*a-b*b+s
# d:=2*a*b+t
# if c*c+d*d>4 then n:=20
# a:=c
# b:=d
# next n
# if c*c+d*d<4 then draw
# next t
# next s

ｆ（Ｚ_ｎ＋１）＝Ｚ_ｎ^２＋Ｃ　という複素写像を考えます。ｎ→∞としたとき、Ｚ_ｎの絶対値が発散しないような複素数Ｃの集合を考えます。特に、Ｚ_０＝０であるとき、その集合をマンデルブロー集合といいます。ここでは、Ｃを実部−２〜０．５　、虚部　−１．３５〜１．３５として０．２刻みで複素数を動かして、描画してみました。確か、途中で絶対値が２を越えれば必ず発散するという定理があったと思ったので、とりあえず２０項まで計算しても絶対値が２より大きくならないようなＣをプロットするというプログラムにしました。かなりアバウトですがイメージはつかめると思います。描画範囲を変えて実行すると、部分拡大などもできます。（時間がちょっとかかります）スクリプトは左です。

基本図形でＰ（ｓ，ｔ）と、Ｑ（Px,-Ｐy)を作ります。そして、左のテキストをコピーして、Ｇｒａｐｅｓのメモに貼り付ければＯＫです。描画範囲とstep数を変えればいろいろな部分を描画できます。