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【12】難易度★★★ 出題日時:2002年1月7日(月)12時40分、応募締切2002/1/14
6:00 お母さんとお父さん、子どもは男の子と女の子が1人ずつ、という4人家族があります。 お父さんと2人の子どもの年齢を足し算すると、ちょうどお母さんの年齢になります。 お母さんは現在38歳ですが、お父さんが66歳になった時には、お母さんの年齢は2人の子どもの年齢の合計と同じになります。 さて、現在女の子は3歳ですが、お父さんは何歳でしょうか。 |
kurochanの完全創作問題です。
問題を整理すると
現在・・・・・・お母さんの年齢+お父さんの年齢+男の子の年齢+女の子の年齢
X年後・・・・お母さんの年齢+男の子の年齢+女の子の年齢
現在の年齢・・・・・・お母さん=38歳、女の子=3歳
X年後の年齢・・・・お父さん=66歳
ということですね。
変数をたくさん使って解いてもいいんですが、なるべく使わずに解いてみましょう。
X年後は、お父さんの年齢を足さずに、2人の子どもの年齢を足すだけで、お母さんの年齢になるわけですが、それはX年の間に、それぞれがX歳分だけ歳をとったからですね。
つまり、X年後には、2人の子ども併せて2X歳分だけ歳をとり、お母さんがX歳だけ歳をとり、その結果、お父さんの年齢を足さなくても、等しくなるんですから、お父さんの年齢は、2X−X=X歳です。上の式をよくにらむと、これは現在のお父さんの年齢ということになりますね。
さて、現在X歳のお父さんが、X年後に66歳になるのですから、X+X=66、つまりX=33になり、現在のお父さんの年齢は33歳ということになります。正解は、33歳です。
ということで、現在のお母さんの年齢や女の子の年齢が分かっていなくても、この問題は解けます。そうすれば、難易度は4になったかな?このパターンはいずれ、こそっと使うかもしれませんよ。
ちなみに、38=33+3+現在の男の子の年齢、ですから、現在の男の子の年齢は2歳ですね。 また、33年後は、71=36+35、で上の式に合っています。